Question

隨著航空技術(shù)的發(fā)展，飛機的性能越來越好，起飛的跑道要求也是越來越短，有的還可以垂直起降．為了研究在失重情況下的實驗，飛行員將飛機開到高空后，讓其自由下落，模擬一種無“重力”（完全失重狀態(tài)）的環(huán)境，以供研究人員進行科學實驗．每次升降過程可以獲得持續(xù)30秒之久的“零重力”狀態(tài)，以便研究人員進行不受重力影響的實驗，而研究人員站在飛機的水平底板上所能承受的最大支持力為重力的2.5倍的超重狀態(tài)．為安全起見，實驗時飛機不得低于800米．求飛機的飛行高度至少為多少米？

Answer 1

【答案】分析：飛機豎直方向先自由落體運動30s，然后勻減速下降，速度減為零時離地高度不低于800m；根據(jù)運動學公式列式求解即可．
解答：解：前30秒自由落體解得下降高度h₁==4500m；
此時v=gt₁=300m/s；
接著要勻減速運動，而研究人員站在飛機的水平底板上所能承受的最大支持力為重力的2.5倍的超重狀態(tài)；
根據(jù)牛頓第二定律，有：N-mg=ma
所以最大a=1.5g=15m/s²
又下降高度：h₂===3000m
為安全起見，實驗時飛機不得低于800米，得總高度為H=3000+4500+800=8300m
答：飛機的飛行高度至少為8300米．
點評：本題關(guān)鍵明確飛機豎直方向的運動規(guī)律，然后選擇恰當?shù)倪\動學公式列式求解，不難．