Question

13．在一平直公路上，甲、乙兩車(chē)由相同起點(diǎn)朝同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示．則（　�。�

• A． 兩車(chē)加速階段的加速度大小之比為3：1
• B． 乙出發(fā)時(shí)，甲車(chē)在其前方150m處
• C． 乙追上甲的時(shí)刻為25s末
• D． 乙追上甲后兩車(chē)間距離開(kāi)始逐漸增大

Answer 1

分析 速度的正負(fù)表示速度方向，圖象的斜率表示加速度，圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，根據(jù)位移關(guān)系分析兩車(chē)何時(shí)相遇．

解答 解：A、根據(jù)圖象的斜率表示加速度可知，甲加速階段的加速度為：${a}_{1}=\frac{20}{5}=4m/{s}^{2}$，乙的加速度為：${a}_{2}=\frac{20}{15-5}=2m/{s}^{2}$，則加速度大小之比為2：1，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，則知乙出發(fā)時(shí)，甲車(chē)在其前方的位移為：x=$\frac{1}{2}×20×5=50m$，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)乙運(yùn)動(dòng)t時(shí)間，兩車(chē)相遇，則有：$20t+50=\frac{1}{2}×2{t}^{2}$，解得：t=$（10+10\sqrt{2}）s$，則乙追上甲的時(shí)刻為$（15+10\sqrt{2}）s$末，故C錯(cuò)誤；
D、乙追上甲后以的速度比甲大，所以車(chē)間距離開(kāi)始逐漸增大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)速度圖象分析兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，抓住“面積”等于位移大小，確定兩車(chē)的位置關(guān)系，兩圖線的交點(diǎn)表示速度相等．