Question

2．為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，如圖甲所示，在自由端掛上不同質量的鉤碼．實驗測出了鉤碼質量m與彈簧長度l的相應數(shù)據(jù)，其對應點已在圖乙上標出．（g=10m/s²）

①在圖乙上作出m-l的關系圖線；
②由圖可知該彈簧的自然長度為8.6cm；勁度系數(shù)為0.266N/m．

Answer 1

分析 該題考察了應用彈力與彈簧長度關系的圖象分析問題．用描點作出m-l的關系圖線，圖線的斜率k_斜=$\frac{{k}_{勁}}{g}$，讀出斜率求出勁度系數(shù)k_勁．

解答 解：（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上．可以判定m和l間是一次函數(shù)關系．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側．如圖所示

（2）由圖可知，彈簧原長應為8.6cm；
由胡克定律F=kx得：
k=$\frac{F}{x}$=$\frac{mg}{l}$=g•k_斜=g×$\frac{2.5×1{0}^{-3}}{（18-8.6）×1{0}^{-2}}$=0.266 N/m
故答案為：（1）如上圖
（2）8.6；0.266

點評 在描線時要將盡可能多的點畫在直線上，少數(shù)的點盡可能平均的分布于直線兩側．
在應用胡克定律時，要首先轉化單位，知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)