Question

3．（多選）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：10，接線柱a、b接在電壓為u=22$\sqrt{2}$sin （100πt）V的交流電源上，R₁為定值電阻，其阻值為100Ω，R₂為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器．下列說法中正確的是（　�。�

• A． t=$\frac{1}{600}$ s時，a、b兩點間電壓的瞬時值為11 V
• B． t=$\frac{1}{600}$ s時，電壓表的讀數(shù)為220 V
• C． 當(dāng)R₂的溫度升高時，電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大
• D． 在1分鐘內(nèi)電阻R₁上產(chǎn)生的熱量為2 904 J

Answer 1

分析 A、直接根據(jù)瞬時表達式代入數(shù)據(jù)求解．
B、電壓表讀數(shù)為有效值．先根據(jù)最大值求有效值，再根據(jù)變壓器的原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，求得電壓表讀數(shù)．
C、和閉合電路中的動態(tài)分析類似，可以根據(jù)R₂的變化，確定出總電路的電阻的變化，進而可以確定總電路的電流的變化的情況，在根據(jù)電壓不變，來分析其他的原件的電流和電壓的變化的情況
D、根據(jù)有效值計算熱量．

解答 解：A、t=$\frac{1}{600}$ s時，a、b兩點間電壓的瞬時值為u=22$\sqrt{2}$sin100π×$\frac{1}{600}$V=11$\sqrt{2}$V，所以A錯誤．
B、無論何時，最大值為u=22$\sqrt{2}$V，所以有效值U₁=$\frac{22\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=22V．
根據(jù)變壓器的原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，所以U₂=$\frac{10}{1}×22$=220V，即電壓表讀數(shù)為220V．所以B正確．
C、當(dāng)R₂的溫度升高時，R₂的電阻減小，導(dǎo)致電路的總的電阻減小，所以電路中的總電流將會增加，A測量的是原線圈中的總的電流，由于副線圈的電流增大了，所以原線圈的電流A示數(shù)也要增加；由于電源的電壓不變，原副線圈的電壓也不變，所以V的示數(shù)不變．所以C正確．
D、計算熱量用有效值．R₁兩端的電壓有效值為100V，所以在1分鐘內(nèi)電阻R₁上產(chǎn)生的熱量為Q=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{22{0}^{2}×60}{100}$=29040J．所以D錯誤．
故選：BC．

點評 要知道有效值的物理意義，知道求熱量用有效值；要知道變壓器的原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，并會計算；要會分析電路的動態(tài)變化，總的原則就是由部分電路的變化確定總電路的變化的情況，再確定其他的電路的變化的情況