Question

7．近年來，智能手機(jī)的普及使“低頭族”應(yīng)運(yùn)而生．近日研究發(fā)現(xiàn)，玩手機(jī)時(shí)，就有可能讓頸椎承受多達(dá)60磅（約270N）的重量．不當(dāng)?shù)淖藙菖c一系列健康問題存在關(guān)聯(lián)，如背痛、體重增加、胃痛、偏頭痛和呼吸道疾病等，當(dāng)人體直立時(shí)，頸椎所承受的壓力等于頭部的重量；但當(dāng)?shù)皖^時(shí)，頸椎受到的壓力會(huì)隨之變化．現(xiàn)將人低頭時(shí)頭頸部簡化為如圖所示的模型；重心在頭部的P點(diǎn)，頸椎OP（輕桿）可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，人的頭部在頸椎的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下處于靜止．假設(shè)低頭時(shí)頸椎與豎直方向的夾角為45°，PQ與豎直方向的夾角為75°，此時(shí)，頸椎受到的壓力約為直立時(shí)頸椎受到壓力的（　　）

• A． 4.2倍
• B． 3.3倍
• C． 1.7倍
• D． 1.4倍

Answer 1

分析 對人的頭部進(jìn)行分析，明確其受力情況，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出對應(yīng)的平行四邊形；由正弦定理可求得頸椎受到的壓力．

解答 解：由題意可明確人的頭受力情況，如圖所示：
則由幾何關(guān)系可知，人的頸椎對頭的支持力F與重力的比值為：$\frac{F}{G}=\frac{{sin（{180°-15°-45°}）}}{sin15°}=\frac{sin60°}{sin15°}$，

所以F=$\frac{sin60°}{sin15°}•G≈3.3G$；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查共點(diǎn)力的平衡在實(shí)際生活中的應(yīng)用，要注意正確根據(jù)題意明確作出對應(yīng)的圖象，再由幾何關(guān)系即可求解．