Question

3．為了測(cè)試某汽車(chē)的剎車(chē)性能，駕駛員駕駛汽車(chē)以108km/h的速度在干燥的平直公路上勻速行駛，某時(shí)刻駕駛員收到剎車(chē)指令，經(jīng)過(guò)一段短暫的反應(yīng)時(shí)間后開(kāi)始剎車(chē)，當(dāng)車(chē)停止后，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，從駕駛員接到剎車(chē)指令到車(chē)停下來(lái)，汽車(chē)行駛的距離為90m．若用同樣的方法測(cè)試該汽車(chē)在雨天的剎車(chē)性能，則汽車(chē)需要行駛156m的距離才能停下來(lái)．已知雨天時(shí)輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為輪胎與干燥地面間動(dòng)摩擦因數(shù)的一半，若兩次剎車(chē)過(guò)程中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間相同，試求該駕駛員的反應(yīng)時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出雨天時(shí)剎車(chē)的加速度與干燥時(shí)加速度的關(guān)系，抓住反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移之和，聯(lián)立方程組求出駕駛員的反應(yīng)時(shí)間．

解答 解：108km/h=30m/s，
根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{μmg}{m}=μg$，可知雨天剎車(chē)的加速度是干燥地面加速度的一半，
設(shè)干燥地面的加速度大小為a，則雨天剎車(chē)加速度大小為$\frac{1}{2}a$，反應(yīng)時(shí)間為△t，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：$v△t+\frac{{v}^{2}}{2a}=90m$，
$v△t+\frac{{v}^{2}}{2×\frac{a}{2}}=156m$，
聯(lián)立解得：△t=0.8s．
答：該駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.8s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，知道汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．