Question

15．一輛新材料汽車在高速公路上以υ₀=30m/s的速度行駛，t=0時(shí)刻遇緊急情況后立即急剎車，避險(xiǎn)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程加速度隨時(shí)間變化情況如圖甲所示，取汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，求�?br />（1）汽車在0～9s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程；
（2）在圖乙所示的坐標(biāo)系中畫出汽車0～9s內(nèi)的速度-時(shí)間圖象．

Answer 1

分析 汽車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后座勻加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得各段通過(guò)的位移和獲得的速度，即可求得通過(guò)的總路程和速度時(shí)間圖象

解答 解：（1）汽車在3s末的速度v=v₀+at=30-10×3m/s=0
0-3s內(nèi)的位移為${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{30}{2}×3m=45m$
3-6s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，6s末的速度v′=a′t′=5×3m/s=15m/s
通過(guò)的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m=22.5m$
之后做勻速運(yùn)動(dòng)，6-9s內(nèi)通過(guò)的位移為x₃=v′t″=15×3m=45m
0-9s內(nèi)通過(guò)的總位移為x=x₁+x₂+x₃=45+22.5+45m=112.5m
（2）v-t圖象如圖所示
答：（1）汽車在0～9s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程為112.5m；
（2）汽車0～9s內(nèi)的速度-時(shí)間圖如圖所示

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能正確的讀懂圖象，并能根據(jù)圖象所反映的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解．利用好位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式即可求得．