Question

17．如圖所示，50匝矩形閉合導線框ABCD處于磁感應強度大小為B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平勻強磁場中，線框面積S=0.5m²，線框電阻不計．線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω=200rad/s勻速轉動，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈接入一只額定電壓為220V、額定功率未知的燈泡，且燈泡正常發(fā)光．交流電流表的量程為0.6A，此時讀數(shù)為0.11A．下列說法正確的是（　�。�

• A． 燈泡的額定功率為24.2 W
• B． 圖示位置線框中磁通量的變化率最大
• C． 變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為25：11
• D． 變壓器輸出端最多能并聯(lián)6只這樣的燈泡

Answer 1

分析 根據(jù)E=NBSω求出線圈轉動產(chǎn)生的電動勢最大值，根據(jù)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)比，求出原副線圈的匝數(shù)之比，根據(jù)電流比等于匝數(shù)之反比求出副線圈的電流，從而求出燈泡的額定功率．

解答 解：AC、矩形閉合導線框ABCD在磁場中轉動，產(chǎn)生的交流電的最大值為E_m=NBsω=500$\sqrt{2}$V，由于最大值為有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流電的有效值為500V，
副線圈接入一只額定電壓為220V、額定功率未知的燈泡，且燈泡正常發(fā)光，所以副線圈電壓是220V，
根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)比，所以變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為25：11，
交流電流表的量程為0.6A，此時讀數(shù)為0.11A，
根據(jù)電流比等于匝數(shù)之反比得副線圈電流為0.25A，
所以燈泡的額定功率為P₂=220×0.25=55 W，故A錯誤，C正確；
B、由圖可知，此時線圈和磁場垂直，此時線框的磁通量最大，磁通量的變化率為零，故B錯誤；
D、交流電流表的量程為0.6A，所以允許變壓器輸出的最大功率為P=UI=500×0.6=300W，
輸出端最多能并聯(lián)“220V，55W”燈泡數(shù)為$\frac{300}{55}$=5.45，故最多5只，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握交流電電動勢峰值的表達式，以及知道峰值與有效值的關系，知道原副線圈電壓、電流與匝數(shù)比的關系．