Question

一把雨傘，邊緣的半徑為R，且高出水平地面h，當雨傘以角速度ω旋轉時，雨點自邊緣甩出落在水平地面上（雨點甩出可視為平拋運動），試求雨傘的軸心點到落地點的水平距離

R

1+ 2hω2 g

．

Answer 1

分析：物體做平拋運動，我們可以把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：雨點甩出后做平拋運動，
豎直方向有：h=

1

2

gt2，t=

2h g

水平方向初速度為雨傘邊緣的線速度，所以v₀=ωR
雨點甩出后水平方向做勻速直線運動，x=v0t=ωR

2h g

設雨傘的軸心點到落地點的水平距離為s：則s=

R2+x2

=R

1+ 2hω2 g

故答案為：R

1+ 2hω2 g

點評：本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．