Question

3．10個(gè)同樣長度的木塊放在水平地面上，每個(gè)木塊的質(zhì)量m=0.4kg、長度L=0.5m，它們與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) ?₂=0.1，在左方第一個(gè)木塊上放一質(zhì)量M=1kg的小鉛塊（視為質(zhì)點(diǎn)），它與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)?₁=0.2，如圖，現(xiàn)給鉛塊一向右的初速度v₀=5m/s，使其在木塊上滑行，g取10m/s²，則鉛塊開始帶動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)鉛塊的速度為（　　）

• A． $\sqrt{11}$m/s
• B． $\sqrt{10}$m/s
• C． 3.0m/s
• D． $\sqrt{7}$m/s

Answer 1

分析 鉛塊在木塊上滑行時(shí)，當(dāng)鉛塊對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力等于木塊所受的最大靜摩擦力時(shí)，恰好能帶動(dòng)它右面的木塊一起運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用動(dòng)能定理列式求出鉛塊滑上該木塊左端時(shí)的速度．

解答 解：鉛塊要帶動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)就要使鉛塊施加木塊的滑動(dòng)摩擦力大于地面施加的最大靜摩擦力．
鉛塊對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力 f=μ₁Mg=2N
設(shè)鉛塊剛好帶動(dòng)木塊移動(dòng)時(shí)，后面還有n個(gè)木塊，則有：
  μ₂（mg+Mg）+μ₂nmg=f
代入數(shù)據(jù)得：0.1×（4+10）+0.1×（n×0.4×10）=2
解得：n=1.5
所以鉛塊能夠滑過8個(gè)木塊，到第9個(gè)木塊時(shí)，帶動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$=-f•8L
代入數(shù)據(jù)得：v=3.0m/s
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)能定理、摩擦力公式等等知識(shí)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵通過分析受力，判斷木塊的狀態(tài)．