Question

15．如圖所示 有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電圓環(huán)恰能套進(jìn)傾斜絕緣粗糙的固定桿上．整個(gè)裝置置于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)給圓環(huán)沿桿向上的初速度v₀桿足夠長(zhǎng)．則在圓環(huán)沿桿向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列圓環(huán)的v-t圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則可知圓環(huán)所受洛倫茲力F_洛=qvB的方向垂直于斜面向上，圓環(huán)所受重力G=mg方向豎直向下，由于不知道洛倫茲力和重力的大小關(guān)系需要討論他們的大小關(guān)系，然后結(jié)合受力分析與牛頓第二定律解答即可．
當(dāng)qvB＜mgcosθ時(shí)，細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力F_N方向垂直于斜面向上，F(xiàn)_N=mgcosθ-qvB，根據(jù)f=μF_N，a=$\frac{f}{m}+gsinθ$可知物體作加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)qvB＞mg時(shí)，細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力F_N方向垂直于斜面向下，F(xiàn)_N=qvB-mgcosθ，物體作加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：圓環(huán)所受洛倫茲力F_洛=qvB的方向垂直于斜面向上，圓環(huán)所受重力G=mg方向豎直向下，由于不知道洛倫茲力和重力的大小關(guān)系需要討論他們的大小關(guān)系：
1．當(dāng)qvB＞mgcosθ時(shí)，細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力F_N方向垂直于斜面向下，F(xiàn)_N=qvB-mgcosθ，a=$\frac{μ{F}_{N}}{m}-gsinθ$，物體作加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)；
2．當(dāng)qvB＜mgcosθ時(shí)，細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力F_N方向垂直于斜面向上，F(xiàn)_N=mgcosθ-qvB，根據(jù)f=μF_N，a=$\frac{f}{m}+gsinθ$可知物體作加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng)；
由以上的分析可知，速度-時(shí)間關(guān)系的圖象中，BD是可能 的．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題本題考查了帶電物體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律等內(nèi)容，綜合性很強(qiáng)，解題時(shí)必須考慮洛倫茲力的大小和重力垂直于斜面方向的分力的大小關(guān)系，否則容易出錯(cuò)．