Question

20．一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω，則外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示．
求：（1）電壓表的示數(shù)；
（2）發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若發(fā)電機(jī)是單匝線圈，通過線圈的最大磁通量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對(duì)應(yīng)的正弦規(guī)律圖象可知電壓的最大值，再根據(jù)有效值和瞬時(shí)值關(guān)系可求得有效值，根據(jù)歐姆定律可求得電壓表的示數(shù)；
（2）由歐姆定律可求得電流，再由焦耳定律可求得每秒內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）根據(jù)最大值表大式E_m=NBSω及Φ_m=BS可求得最大磁通量．

解答 解：（1）電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由圖象知電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=220V，
有效值$E=110\sqrt{2}V$，燈泡兩端電壓$U=\frac{RE}{R+r}=147.8$V；
（2）電路中的電流：$I=\frac{E}{R+r}=1.56$A，
發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I²rt=1.56²×5×1J=12.17J
（3）E_m=Φ_mω=220V
由圖知T=0.02s
又$ω=\frac{2π}{T}=100π$rad/s
 Φ_m=0.7Wb
答：（1）電壓表的示數(shù)為147.8V；
（2）發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為12.17J；
（3）若發(fā)電機(jī)是單匝線圈，通過線圈的最大磁通量為0.7Wb．

點(diǎn)評(píng) 交流電的電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)等等物理量都隨時(shí)間作周期性變化，求解交流電的焦耳熱、電功、電功率時(shí)要用交流電的有效值；要注意根據(jù)最大值求解最大磁通量的方法．