Question

如圖1所示，兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌 MN、PQ平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.2m，導(dǎo)軌左端接有“0.8V，0.8W’’的小燈泡，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B=1T、方向豎直向下的勻強磁場中．長度也為L的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒每米長度的電阻均為R₀=0.5Ω，其余導(dǎo)線電阻不計．今使導(dǎo)體棒在外力作用下與導(dǎo)軌良好接觸向右滑動產(chǎn)生電動勢，使小燈泡能持續(xù)正常發(fā)光．
（1）寫出ab的速度v與它到左端MP的距離x的關(guān)系式，并求導(dǎo)體棒的最小速度v_min；
（2）根據(jù)v與x的關(guān)系式（圖2），計算出與表中x各值對應(yīng)的v的數(shù)值填入表中，然后畫出v-x圖線．

x/m	0	0.5	1	1.5	2
v/ms-1

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式I=

P

U

，及切割感應(yīng)電動勢，即可確定求解；
（2）由速度與位移的關(guān)系式，從而可確定對應(yīng)的速度大小，再由描點法，作出v-x圖線．

解答：解：（1）通過小燈泡的電流I=

P

U

=

0.8

0.8

A=1A 
ab桿電動勢：E=BLv=I（R_燈+R₀L+2R₀x）
因此可得，v=

I(R燈+R0L+2R0x)

BL

=

0.8+0.1+x

0.2

=4.5+5x
導(dǎo)體棒的最小速度v=4.5m/s
（2）根據(jù)第（1）的結(jié)論，可得出對應(yīng)的速度大小，即如下所示：

x/m	0	0.5	1	1.5	2
v/ms-1	4.5	7.0	9.5	12.0	14.5

根據(jù)數(shù)據(jù)來描點，從而作出v-x的圖線，如圖所示．

答：（1）則導(dǎo)體棒的最小速度v_min=4.5m/s；
（2）根據(jù)v與x的關(guān)系式（圖2），計算出與表中x各值對應(yīng)的v的數(shù)值填入表中，然后畫出v-x圖線如上圖．

點評：考查公式I=

P

U

的應(yīng)用，掌握切割感應(yīng)電動勢E=BLV的各量的含義，學(xué)會由描點法作圖的方法．