Question

15．質(zhì)量分別為m_A=0.4kg和m_B=0.6kg的物塊A、B，在光滑的水平面上分別以v_A=6m/s，v_B=3m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞．碰后兩物塊仍分別以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后物塊B被右側(cè)豎直的墻以原速率彈回，又與物塊A相碰，碰后物塊A以原速率彈回，而物塊B恰好靜止．求：
①物塊A最終速度的大��；
②物塊B對(duì)物塊A第一次碰撞與第二次碰撞的沖量之比．

Answer 1

分析 （1）A、B第一次碰撞過程，遵守動(dòng)量守恒，據(jù)動(dòng)量守恒定律列式；B與擋板碰撞，以B原速反彈，第二次A、B碰撞過程動(dòng)量也守恒，列式，聯(lián)立即可求得第一次A、B碰撞后木塊A的速度；
（2）結(jié)合第一問的過程中求出的A的速度，由動(dòng)量定理即可求出．

解答 解：（1）設(shè)A、B第一次碰撞后的速度大小分別為 v_A1、v_B1，向右為正方向，則由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A1+m_Bv_B1  
B與擋板碰撞反彈，則第二次A、B碰撞前瞬間的速度大小分別為v_A1、v_B1，
設(shè)碰撞后的速度大小分別為v_A2、v_B2，取向右為正方向．由于碰后物塊A以原速率彈回，所以有：
v_A2=-v_A1，v_A2=0
由動(dòng)量守恒定律可得：m_Av_A1-m_Bv_B1=m_Av_A2+m_Bv_B2
聯(lián)立解得：v_A1=3m/s，v_B1=4 m/s，
由于碰后物塊A以原速率彈回，所以A的最終速度大小是3m/s，方向向左 
（2）第一次碰撞后A的速度變成3m/s，由動(dòng)量定理得：I₁=m_A（v_A1-v_A）=0.4×（3-6）=-1.2kg•m/s
第二次碰撞過程中，由動(dòng)量定理得：I₂=m_A（v_A2-v_A1）=0.4×（-3-3）=-2.4kg•m/s；
所以：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{-1.2}{-2.4}=\frac{1}{2}$
答：①物塊A最終速度的大小是3m/s；
②物塊B對(duì)物塊A第一次碰撞與第二次碰撞的沖量之比是$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及功能關(guān)系，要注意明確在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中明確正方向，并且明確碰撞過程損失的能量要用功能關(guān)系求解，