Question

10．如圖所示，小球自高為h=1.25m處自由下落到傾角α=45°的斜面上的A點，并第一次彈跳到斜下的B點，AB之間的長度為L，如果球和斜面發(fā)生彈性碰撞（碰撞后速度大小不變，方向沿水平方向），求L為多長？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據自由落體運動的速度位移公式求出小球落到A點時的速度．小球與斜面碰撞后做平拋運動，抓住平拋運動的豎直位移和水平位移的比值等于tan45°，求出時間，再
求出平拋運動的水平位移，從而得到L．

解答 解：小球落到A點時的速度為：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s
小球與斜面碰撞后做平拋運動，小球落在B點時有：
tan45°=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{vt}$=$\frac{gt}{2v}$
得：t=$\frac{2v}{g}$=1s
故水平位移為：x=vt=5m
由幾何知識可得：L=$\sqrt{2}$x=5$\sqrt{2}$m
答：L為5$\sqrt{2}$m．

點評 解決本題的關鍵要明確豎直位移與水平位移的關系，根據平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，進行研究．