Question

20．如圖所示，真空中的勻質(zhì)透明球體的半徑為R，一束單色光沿方向平行于直徑AB射向球體，入射角為60°，光線從D點(diǎn)射入球體經(jīng)一次反射后由E（圖中未標(biāo)出）再次折射回真空中，此時(shí)的出射光線剛好與入射光線平行，已知光在真空中的速度為c．則（　�。�

• A． 該球體的絕對(duì)折射率為2
• B． 光線從D點(diǎn)射入到從E點(diǎn)射出球體的總時(shí)間為$\frac{6R}{c}$
• C． 從D點(diǎn)折射入球體的光線相對(duì)CD的偏折角為15°
• D． 適當(dāng)改變?nèi)肷潼c(diǎn)的位置，光線進(jìn)入球體后，可能會(huì)發(fā)生全反射

Answer 1

分析 作出光路圖，由幾何知識(shí)求出光線在C點(diǎn)的入射角與折射角，由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射率．由幾何知識(shí)求出光從C點(diǎn)射入到從E點(diǎn)射出通過(guò)的總路程，由v=$\frac{c}{n}$求出光在球內(nèi)傳播的速度，即可求得時(shí)間；根據(jù)光路的可逆性分析射入球體內(nèi)的光線能否發(fā)生全反射．

解答 解：A、根據(jù)對(duì)稱性和反射定律、折射定律作出光路如圖所示．光線經(jīng)反射后到達(dá)介質(zhì)與空氣的界面時(shí)，由幾何關(guān)系得：
  i=2r，則r=30°
則球體的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．故A錯(cuò)誤．
B、光從C射入到從E點(diǎn)射出通過(guò)的路程是 S=4Rcos30°，光在介質(zhì)中傳播速度v=$\frac{c}{n}$，則該光從C射入到從E射出的總時(shí)間 t=$\frac{s}{v}$
=$\frac{4Rncos30°}{c}$=$\frac{6R}{c}$．故B正確；
C、從D點(diǎn)折射入球體的光線相對(duì)CD的偏折角為 i-r=30°．故C錯(cuò)誤．
D、光線進(jìn)入球體后，由幾何知識(shí)知，折射光線射到B點(diǎn)時(shí)入射角等于r，由光路可逆性原理，折射光線不可能在B點(diǎn)發(fā)生全反射，一定能從B點(diǎn)射出，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)全反射、折射現(xiàn)象的理解與運(yùn)用能力，作出光路圖，根據(jù)反射的對(duì)稱性特點(diǎn)和幾何知識(shí)求解入射角與折射角是關(guān)鍵．