13．地球的第一宇宙速度為v1，若某行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的$\frac{1}{2}$倍，則該行星的第一宇宙速度2$\sqrt{2}$v1．

分析 物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根據(jù)衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$解得．

解答 解：設(shè)地球質(zhì)量M，某星球質(zhì)量4M，地球半徑r，某星球半徑0.5r；由萬有引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得：
$\frac{GM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
分別代入地球和某星球的各物理量，解得：
v星球：v地球=$\sqrt{8}$：1
所以該行星的第一宇宙速度為2$\sqrt{2}$v1
故選：2$\sqrt{2}$v1．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達(dá)式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出一條紙帶如圖乙所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下O點(diǎn)時(shí)，重物剛開始下落，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點(diǎn)跡．已知重物的質(zhì)量為1kg，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，g取9.80m/s2．

（1）現(xiàn)測(cè)得OE、DF之間的距離分別為xOE=4.81cm和xDF=3.88cm．在打點(diǎn)O～E過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△EK=0.470J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△EP=0.471J（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字），由此得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒；
（2）若某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)作出v2-h圖象，圖象斜率的物理意義是2g．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．工程師駕駛同一輛汽車以額定功率在A、B兩種不同的路面上進(jìn)行性能測(cè)試．汽車在路面A、B受到的阻力分別為fA、fB（fA＞fB），最大速度分別為vA、vB，達(dá)到最大速度時(shí)的牽引力分別為FA、FB，則（　�。�
A．vA＜vBB．vA＞vBC．FA=FBD．FA＜FB

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．F1是英文Formula One的縮寫，即一級(jí)方程式賽車，是僅次于奧運(yùn)會(huì)和世界杯的世界第三大賽事．F1賽車的變速系統(tǒng)非常強(qiáng)勁，從時(shí)速0加速到100km/h僅需2.3s，此時(shí)加速度仍達(dá)10m/s2，時(shí)速為200km/h時(shí)的加速度仍有3m/s2，從0加速到200km/h再急停到0只需12s．假定F1賽車加速時(shí)的加速度隨時(shí)間的增大而均勻減小，急停時(shí)的加速度大小恒為9.2m/s2．上海F1賽道全長5.451km，比賽要求選手跑完56圈決出勝負(fù)．求：
（1）若某車手平均時(shí)速為210km/h，則跑完全程用多長時(shí)間？
（2）該車手的F1賽車的最大加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)質(zhì)子與一個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)氘核時(shí)釋放2.2MeV的能量，兩個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)，釋放28.3MeV的能量．現(xiàn)在把兩個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子先結(jié)合成氘核，再把兩個(gè)氘核結(jié)合成一個(gè)氦核，整個(gè)過程中釋放的能量為（　　）
A．不知氘核結(jié)合成氦核時(shí)釋放的能量，無法判斷
B．29.3MeV
C．26.1MeV
D．28.3MeV

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18．由于條件所限，伽利略無法對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確實(shí)驗(yàn)研究．現(xiàn)在某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器針對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行深入研究，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，先打開電源，后釋放重物，重物
帶動(dòng)紙帶從靜止開始下落，打出幾條紙帶并在其中選出一條比較理想的紙帶如圖乙所示，在紙帶上取出若干計(jì)數(shù)點(diǎn)，其中每相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，該同學(xué)已測(cè)得圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)s1、s2、s3、s4、s5，并已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為f，需要計(jì)算重力加速度和打各點(diǎn)時(shí)的速度，計(jì)算重力加速度的公式是g=$\frac{s5-s2}{75}$f2（用f、s2、s5表示），計(jì)算打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)重物速度的公式是v5=$\frac{2s5+s4-s3}{10}$f（用f、s3、s4、s5表示）．

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3．圖為某游樂場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切，點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R．圓心O恰在水面，一質(zhì)量為m的游客（視為質(zhì)點(diǎn)）可從軌道AB上任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力．
（1）若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf．
（2）若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面的高度h．（提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$）

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20．如圖所示，真空中的勻質(zhì)透明球體的半徑為R，一束單色光沿方向平行于直徑AB射向球體，入射角為60°，光線從D點(diǎn)射入球體經(jīng)一次反射后由E（圖中未標(biāo)出）再次折射回真空中，此時(shí)的出射光線剛好與入射光線平行，已知光在真空中的速度為c．則（　�。�
A．該球體的絕對(duì)折射率為2
B．光線從D點(diǎn)射入到從E點(diǎn)射出球體的總時(shí)間為$\frac{6R}{c}$
C．從D點(diǎn)折射入球體的光線相對(duì)CD的偏折角為15°
D．適當(dāng)改變?nèi)肷潼c(diǎn)的位置，光線進(jìn)入球體后，可能會(huì)發(fā)生全反射

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1．某物理小組利用圖甲示裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，近似光滑的弧形軌道豎直固定在水平桌面上，軌道下端切線保持水平．將小滑塊從軌道上距桌面H高度處由靜止釋放，滑塊離開軌道后落至地面上P點(diǎn)．

（1）若小滑塊質(zhì)量為m，則滑塊從釋放到經(jīng)過軌道末端，減少的重力勢(shì)能△Ep=mgH．為測(cè)量這一過程中動(dòng)能的增加量，小組內(nèi)出現(xiàn)額兩種方案：
方案一：測(cè)出落點(diǎn)P到弧形軌道末端的水平距離s，再用秒表測(cè)出滑塊剛離開弧形軌道末端時(shí)落到點(diǎn)P的時(shí)間t，則滑塊增加的動(dòng)能△Ek=$\frac{1}{2}$m${（\frac{s}{t}）}^{2}$（用題干所給符合表示）；
方案二：：測(cè)出落點(diǎn)P到弧形軌道末端的水平距離s和桌面到地面的高度h，則滑塊增加的動(dòng)能△Ek=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$（用題中所給符號(hào)表示）；
分析對(duì)比以上兩種方案，你覺得本實(shí)驗(yàn)的最佳方案是方案二，原因是滑塊剛離開弧形軌道末端時(shí)落到點(diǎn)P的時(shí)間較短，測(cè)量誤差較大．
（2）考慮到阻力原因，△Ep和對(duì)應(yīng)的△Ek之間的關(guān)系是：△Ep＞△Ek（填“＞、=或＜”）
（3）實(shí)驗(yàn)中，若結(jié)合方案二，可改變H，多次重復(fù)操作，測(cè)出H和對(duì)應(yīng)的s，某同學(xué)以H為橫軸、s2為縱軸，在坐標(biāo)平面描點(diǎn)連線得到了滑塊的H-s2圖象，若滑塊在弧形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，則H-s2圖象應(yīng)該是圖乙中的哪個(gè)？

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