Question

5．某商場(chǎng)工作人員用F₁=100N的水平力拉著質(zhì)最m=20kg的木箱沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后改用F₂=15ON與水平方向成53°角斜向上的力拉靜止在同一水平地面上的同一木箱，如圖所示（已知sin53°=0.80，cos53°=0.60），求：
（1）木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）F₂作用在木箱上4．Os對(duì)木箱做的功．

Answer 1

分析 （1）用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此可知拉力和摩擦力相等，從而可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律可以求得加速度的大小，木箱做勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移公式可以求得木箱的位移，再根據(jù)恒力做功公式求解．

解答 解：（1）由于木箱在水平拉力下勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，
F₁-μmg=0
解得：μ=$\frac{{F}_{1}}{mg}$=0.5
（2）將F₂沿著水平與豎直方向分解，F(xiàn)₂沿水平和豎直方向的分量分別為
F_2x=F₂cos53° F_2y=F₂sin53°
木箱受到水平地面的支持力 F_N=mg-F_2y
根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)_2x-μF_N=ma
解得木箱運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a=2.5 m/s²
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，
木箱的位移 X=$\frac{1}{2}$at²=20m．
則F₂作用在木箱上4．Os對(duì)木箱做的功W=F₂xcos53°=150×20×0.6=1800J
答：（1）木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（2）F₂作用在木箱上4．Os對(duì)木箱做的功為1800J．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)二力平衡求出摩擦力的大小，之后物體就是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解即可，本題的難度不大．