Question

7．一摩托艇隨海浪在豎直平面內(nèi)運動，摩托艇在某段時間內(nèi)水平方向和豎直方向的位移分別為x=-2t²-6t、y=0.05t²+4t（t的單位是s，x、y的單位是m），則關(guān)于摩托艇在該段時間內(nèi)的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 摩托艇在水平方向的分運動是勻加速直線運動
• B． t=0時摩托艇的速度為0
• C． 摩托艇的運動是勻變速曲線運動
• D． 摩托艇運動的加速度大小為4 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)摩托艇水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合位移時間公式求出水平加速度和豎直加速度，根據(jù)平行四邊形定則求出合加速度．根據(jù)t=0時刻水平分速度和豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出合速度的大�。�根據(jù)運動的合成確定合運動的運動規(guī)律．

解答 解：A、摩托艇在水平方向上有：
x=-2t²-6t=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
解得：v₀=-6m/s，加速度為：a=-4m/s²，加速度方向與速度方向相同，摩托艇在水平方向上做勻加速直線運動．故A正確．
B、摩托艇在豎直方向上y=0.05t²+4t=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
解得：v₀=4m/s，a=0.1m/s²．
則t=0時刻，合速度為：v=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{13}$m/s．
合加速度為：a_合=$\sqrt{{4}^{2}+0．{1}^{2}}$≠4m/s²．故B錯誤，D錯誤．
C、因為合加速度不變，合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運動做勻變速曲線運動．故C正確．
故選：AC．

點評 加速度、速度、位移都是矢量，合成和分解遵循平行四邊形定則，并掌握運動學公式的內(nèi)容，并理解x=-2t²-6t、y=0.05t²+4t與運動學公式的聯(lián)系．