Question

11．人造衛(wèi)星在太空繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，若天線偶然折斷，此后天線將（　　）

• A． 繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿原軌道運(yùn)行
• B． 做自由落體運(yùn)動，落向地球
• C． 做平拋運(yùn)動，落向地球
• D． 沿軌道切線方向做勻速直線運(yùn)動，遠(yuǎn)離地球

Answer 1

分析 當(dāng)?shù)厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力時，人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，人造衛(wèi)星的天線偶然折斷了，天線的線速度不變，其受到得萬有引力恰好為天線提供繞地球做圓周運(yùn)動的向心力．

解答 解：當(dāng)?shù)厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力時，質(zhì)量為m人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，
由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
衛(wèi)星的天線偶然折斷了，質(zhì)量為m₀天線的線速度不變，其受到得萬有引力恰好為天線提供繞地球做圓周運(yùn)動的向心力，
$G\frac{M{m}_{0}}{{r}^{2}}={m}_{0}\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．
所以天線繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道做勻速圓周運(yùn)動．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A

點評 要掌握萬有引力提供向心力作用下的物體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動的牛頓第二定律，學(xué)會比較同軌道和不同軌道上衛(wèi)星的速度．