Question

3．如圖所示為發(fā)射同步通訊衛(wèi)星所采用的變軌發(fā)射法，即：點火后衛(wèi)星進入近地衛(wèi)星軌道；當衛(wèi)星穿過赤道平面A時，再次點火使其進入橢圓軌道；當衛(wèi)星到達遠地點B時，第三次點火使其進入同步軌道．則下列有關說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在橢圓軌道上運動的周期大于衛(wèi)星在同步軌道上運動的周期
• B． 衛(wèi)星在橢圓軌道上運動的周期大于衛(wèi)星在近地衛(wèi)星軌道上運動的周期
• C． 衛(wèi)星在橢圓軌道上經過B點的速率大于衛(wèi)星在同步軌道上經過B點的速率
• D． 衛(wèi)星在橢圓軌道上經過A點的加速度小于衛(wèi)星在近地衛(wèi)星軌道上經過A點的加速度

Answer 1

分析 由開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k判斷周期的關系；
根據萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較衛(wèi)星在同步衛(wèi)星軌道和圓形軌道上的線速度大�。�同步衛(wèi)星與地球自轉的周期相同．

解答 解：A、由幾何知識知橢圓軌道的半長軸小于同步軌道的半徑，故由開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知衛(wèi)星在橢圓軌道上的周期小于同步衛(wèi)星的周期T，故A錯誤；
B、由幾何知識知橢圓軌道的半長軸大于近地軌道的半徑，故由開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知衛(wèi)星在橢圓軌道上運動的周期大于衛(wèi)星在近地衛(wèi)星軌道上運動的周期，故B正確；
C、在橢圓軌道遠地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須萬有引力小于衛(wèi)星所需向心力，所以應給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力，衛(wèi)星在同步軌道上經過B點的速率大于衛(wèi)星在橢圓軌道上經過B點的速率，故C錯誤；
D、根據牛頓第二定律和萬有引力定律得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以衛(wèi)星在橢圓軌道上經過A點的加速度等于衛(wèi)星在近地衛(wèi)星軌道上經過A點的加速度．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道同步衛(wèi)星的特點，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．