Question

1．甲、乙兩物體在同一直線上做直線運(yùn)動(dòng)，其x-t圖象如圖所示．其中甲的圖象為直線，乙的圖象為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖象相交于C、D兩點(diǎn)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩物體是同一時(shí)刻在同一位置出發(fā)的
• B． 在D點(diǎn)乙追上甲，且此時(shí)乙的速度大于甲的速度
• C． 在運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩物體共相遇一次
• D． 甲在乙前面且離乙最遠(yuǎn)時(shí)，甲的位移為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 位移圖象傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率大小等于速度大小，斜率的正負(fù)表示速度方向，交點(diǎn)表示相遇．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，乙物體先運(yùn)動(dòng)，不是同時(shí)出發(fā)．故A錯(cuò)誤；
B、圖象的斜率大小等于速度大小，交點(diǎn)表示相遇，則在D點(diǎn)乙追上甲，且此時(shí)乙的速度大于甲的速度，故B正確．
C、交點(diǎn)表示相遇，根據(jù)圖象可知，相遇兩次．故C錯(cuò)誤．
D、速度相等時(shí)，兩者相距最大，根據(jù)對(duì)稱性可知，甲的位移為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題是為位移--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，并能根據(jù)圖象的信息解出物體運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向．