Question

19．某同學(xué)用打點計時器研究物體自由下落過程中動能和勢能的變化，來驗證機(jī)械能守恒定律．實驗裝置如圖1所示

（1）一般情況下物體動能的增加量小于重力勢能的減少量（填“大于”、“等于”、“小于”）．你認(rèn)為，產(chǎn)生這種結(jié)果的一個可能是：空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦．
（2）若質(zhì)量m=1kg的物體自由下落，得到如圖2所示的紙帶，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.04s．那么從打點計時器打下起點O到打下B點的過程中，物體重力勢能的減少量E_p=2.28J，此過程中物體動能的增加量E_k=2.25J．由此可得到的結(jié)論是在實驗誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的．（g=9.8m/s²，保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）用圖示的實驗裝置做驗證機(jī)械能守恒定律的實驗時，由于空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦，物體動能的增加量要小于重力勢能的減少量．
（2）重力勢能減小量等于△E_p=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28  J．
利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{（0.3250-0.1550）m}{2×0.04s}$=2.12m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1{×（2.12）}^{2}$=2.25 J
由于重力勢能減小量略大于動能的增加量，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的．
故答案為：
（1）小于，空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦．
（2）2.28；   2.25；  在實驗誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的

點評 要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．
重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．