Question

19．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物體自由下落過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能的變化，來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示

（1）一般情況下物體動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量（填“大于”、“等于”、“小于”）．你認(rèn)為，產(chǎn)生這種結(jié)果的一個(gè)可能是：空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦．
（2）若質(zhì)量m=1kg的物體自由下落，得到如圖2所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04s．那么從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)的過(guò)程中，物體重力勢(shì)能的減少量E_p=2.28J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量E_k=2.25J．由此可得到的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的．（g=9.8m/s²，保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦，物體動(dòng)能的增加量要小于重力勢(shì)能的減少量．
（2）重力勢(shì)能減小量等于△E_p=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28  J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=$\frac{（0.3250-0.1550）m}{2×0.04s}$=2.12m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1{×（2.12）}^{2}$=2.25 J
由于重力勢(shì)能減小量略大于動(dòng)能的增加量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的．
故答案為：
（1）小于，空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦．
（2）2.28；   2.25；  在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的

點(diǎn)評(píng) 要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒．
重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．