Question

11．一導(dǎo)熱良好的圓柱形容器，容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p₀．如圖所示，容器水平放置時(shí)，活塞距離容器底部的距離為L(zhǎng)，現(xiàn)將容器倒立起來(lái)，活塞將緩緩下降，不計(jì)活塞與容器間的摩擦和容器周圍環(huán)境溫度的變化，重力加速度為g，求活塞靜止時(shí)到容器底部的距離．

Answer 1

分析 氣缸內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可以求出氣體體積，求出活塞到氣缸底部的距離．

解答 解：由于氣缸導(dǎo)熱，且不計(jì)環(huán)境溫度的變化，將氣缸由水平放置變成豎直放置，直到活塞不再下降的過(guò)程中，缸內(nèi)密閉的氣體經(jīng)歷的是等溫過(guò)程，設(shè)此時(shí)活塞到氣缸底部的距離為h．  氣缸水平放置時(shí)，對(duì)活塞有：p₁S-p₀S=0，
氣缸豎直放置后活塞靜止時(shí)，對(duì)活塞有：p₂S+mg-p₀S=0
對(duì)上述過(guò)程中的氣體，據(jù)玻意耳定律有：p₁LS=p₂hS，
解得：h=$\frac{{p}_{0}SL}{{p}_{0}S-mg}$；
答：活塞靜止時(shí)到氣缸底部的距離$\frac{{p}_{0}SL}{{p}_{0}S-mg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求活塞到氣缸底部的距離，根據(jù)題意知道氣體發(fā)生等溫變化是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律即可正確解題．