Question

12．甲、乙兩衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑比乙的�。�下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲的加速度比乙的大
• B． 甲的向心力比乙的大
• C． 甲的周期比乙的大
• D． 甲的動(dòng)能比乙的大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可列式求出周期、線速度、向心加速度、和向心力的表達(dá)式．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑越大，加速度越小，故甲的加速度大于乙的加速度，故A正確．
B、由于不知道ab的質(zhì)量大小關(guān)系，無關(guān)判斷ab的萬有引力的大小，也不能判定向心力的大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，周期越大，故甲的周期小于乙的周期，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，線速度越小，由于不知道ab的質(zhì)量大小關(guān)系，無關(guān)判斷二者的動(dòng)能的大小關(guān)系．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和向心加速度的表達(dá)式，進(jìn)行討論即可．