Question

9．一質(zhì)量為4.0×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為60kW的汽車從靜止開(kāi)始以a=0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力為車重的0.1倍，g取10m/s²，則，汽車啟動(dòng)后2s末發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率6000W；以0.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為20S．

Answer 1

分析 汽車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由牽引力和阻力的合力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力．2s汽車的速度大小v=at，由P=Fv求解發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率；
汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)汽車的實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，由P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，由v=at公式求解勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可知：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.1mg+ma=4.0×10³×（0.1×10+0.5）N=6000N
2s末的速度為：v=at₁=0.5×2m/s=1m/s
起動(dòng)后2s末發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率：P=Fv=6000W
汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)汽車的實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，由P=Fv₁得勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度：
 v₁=$\frac{P}{F}$=$\frac{60000}{6000}$m/s=10m/s
汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{{v}_{1}}{a}$=$\frac{10}{0.5}$s=20s
故答案為：6000、20

點(diǎn)評(píng) 本題是交通工具的啟動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵抓住兩點(diǎn)：一是汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析；二是兩個(gè)臨界條件：勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束和速度最大的條件．