Question

20．現(xiàn)利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．在圖（a）中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)數(shù)器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間．實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m₁=0.301kg，滑塊B的質(zhì)量m₂=0.108kg，遮光片的寬度d=1.00cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f=50.0Hz．
將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰．碰后光電計(jì)數(shù)器顯示的時(shí)間為△t_B=3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示．

若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值（0.2）最大為5%
（1）A碰撞前瞬時(shí)速度大小為v₀=2m/s．
（2）A碰撞后瞬時(shí)速度大小 v₁=0.97m/s
（3）碰撞后B的瞬時(shí)速度大小v₂=2.86m/s．
（4）通過你的計(jì)算得到的結(jié)論：在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律．
（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)圖示紙帶求出滑塊的速度，然后求出碰撞前后的動(dòng)量，根據(jù)題目要求判斷動(dòng)量是否守恒．

解答 解：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔t=$\frac{1}{f}=\frac{1}{50}s=0.02s$．
由圖（b）所示紙帶可知，碰撞前A的速度：v_A=$\frac{{x}_{A}}{t}=\frac{0.0400}{0.02}m/s=2m/s$，
碰撞后A的速度v_A′=$\frac{0.0194}{0.02}m/s$=0.97m/s，
碰撞后B的速度：v_B′=$\frac5bj7xlv{△{t}_{B}}=\frac{0.0100}{3.5×1{0}^{-3}}m/s≈$≈2.86m/s，
碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)量分別為：
p=m₁v_A=0.301×2=0.602kg•m/s，
p′=m₁v_A′+m₂v_B′=0.301×0.97+0.108×2.86≈0.601kg•m/s，
絕對(duì)誤差：$|\begin{array}{l}{\frac{p-p′}{p}}\\{\;}\end{array}|×100%$=$\frac{0.602-0.600}{0.602}$≈0.3%＜5%，
由此可知，在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律．
故答案為：（1）2m/s；（2）0.97m/s；（3）2.86m/s；（4）在誤差范圍內(nèi)動(dòng)量守恒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，由紙帶求出滑塊速度是正確解題的關(guān)鍵、應(yīng)用動(dòng)量計(jì)算公式即可正確解題．