Question

18．一輛汽車做勻加速直線運動，從某時刻開始計時，初速度為6m/s，經(jīng)28m后速度增加到8m/s，求：
（1）這段運動所用的時間；
（2）汽車的加速度；
（3）自計時開始，2s末汽車的速度；
（4）從開始計時起，經(jīng)過14m處汽車的速度．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)速度位移關(guān)系求出運動的加速度，再根據(jù)勻變速直線運動速度公式即可求解時間；
（3）根據(jù)速度公式求出2s末的速度；
（4）根據(jù)速度和位移關(guān)系即可求得經(jīng)過14m處的速度．

解答 解：（1、2）根據(jù)速度位移關(guān)系有此過程中汽車的加速度為：
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{{8}^{2}-{6}^{2}}{28}$=0.5m/s²
根據(jù)速度時間關(guān)系知這段運動時間為：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{8-6}{0.5}$s=4s；
（3）根據(jù)速度時間關(guān)系，2s末的速度為v₂=6+0.5×2m/s=7m/s；
（4）根據(jù)速度位移關(guān)系可得：
可得經(jīng)過14m處的速度為：
v′=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax′}$=$\sqrt{{6}^{2}+2×0.5×14}$=5$\sqrt{2}$m/s；
答：（1）這段運動所用的時間為4s
（2）汽車的加速度為0.5m/s²；
（3）自計時開始，2s末汽車的速度為7m/s
（4）從開始計時起，經(jīng)過14m處汽車的速度為5$\sqrt{2}$m/s．

點評 本題考查勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用，只要掌握勻變速直線運動的速度位移關(guān)系及速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．