Question

6．如圖所示，輕質彈簧的上端固定，下端懸掛一根質量為m的磁鐵，在磁鐵下端放一個固定的閉合金屬線圈，將磁鐵抬到彈簧原長處由靜止開始釋放，使磁鐵上下振動時穿過線圈，最終磁鐵會靜止不動．已知彈簧的勁度系數為k，重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 最終磁鐵靜止不動時，彈簧長度為原長
• B． 線圈中產生的感應電流方向在不斷變化
• C． 線圈中產生的焦耳熱的總量與線圈的電阻大小有關
• D． 線圈中產生的焦耳熱的總量一定小于$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$

Answer 1

分析 磁鐵處于平衡時，受到重力與彈簧的拉力；
依據楞次定律，可知，感應電流的方向；
根據能量轉化與守恒定律，即可判定總焦耳熱，并與彈性勢能的大小關系．

解答 解：A、最終磁鐵靜止不動時，處于平衡狀態(tài)，則磁鐵受到彈簧的拉力，因此彈簧長度不是原長，故A錯誤；
B、當磁鐵來回運動時，導致穿過線圈的磁通量變小或變大，依據楞次定律，線圈中產生的感應電流方向不同，因此其會在不斷變化，故B正確；
C、根據能量轉化與守恒定律，可知，磁鐵從靜止到停止，減小的重力勢能完全轉化為線圈中產生焦耳熱與彈簧的彈性勢能，因此線圈中產生的焦耳熱的總量與線圈的電阻大小無關，故C錯誤；
D、彈簧的伸長量$x=\frac{mg}{k}$，減少的重力勢能為mgh=mg•$\frac{mg}{k}$=$\frac{{m}_{\;}^{2}{g}_{\;}^{2}}{k}$，由C選項分析，可知，線圈中產生的焦耳熱的總量一定小于彈性勢能$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$，故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查電磁感應與能量守恒定律的內容的結合，要注意明確磁鐵的受力情況分析，明確能量轉化方向，知道由于安培力做功，在運動中會有焦耳熱產生是解決這類問題的關鍵，要特別注意彈性勢能的變化，從而準確掌握能量的轉化方向．