Question

5．如圖所示，在光滑絕緣平面上有一正方形，其a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置等量的正點(diǎn)電荷Q，將一電量為 q的正試探電荷分別放在正方形中心O點(diǎn)和正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)d處，則以下敘述正確的是（　�。�

• A． q在d點(diǎn)具有的加速度方向與在O點(diǎn)所具有的加速度方向相同
• B． q在d點(diǎn)具有的加速度大小與在O點(diǎn)所具有的加速度大小相同
• C． q在d點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于其在O點(diǎn)所具有的電勢(shì)能
• D． q在d點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大于其在O點(diǎn)所受的電場(chǎng)力

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律和電場(chǎng)力的合成，比較電場(chǎng)力的大�。浑妶�(chǎng)方向沿bd指向d點(diǎn)，d點(diǎn)電場(chǎng)方向用矢量合成可求得與b點(diǎn)相同．據(jù)電荷周圍電勢(shì)的特點(diǎn)分析電勢(shì)的高低．

解答 解：A、電場(chǎng)方向沿od指向d點(diǎn)，所以q在d點(diǎn)所具有的加速度方向與在O點(diǎn)所具有的加速度方向相同，故A正確；
BD、設(shè)正方形的邊長為L，在O點(diǎn)：a、c兩點(diǎn)電荷對(duì)-q的電場(chǎng)力抵消，則b對(duì)q的電場(chǎng)力大小為：F₀=$\frac{kQq}{（\frac{\sqrt{2}}{2}L）^{2}}$=$\frac{2kQq}{{L}^{2}}$；
在d點(diǎn)：根據(jù)庫侖定律和力的合成得：點(diǎn)電荷q所受的電場(chǎng)力大小為：F_d=$\frac{kQq}{（\sqrt{2}L）^{2}}$+$\frac{2kQq}{{L}^{2}}$sin45°=（$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$）$\frac{kQq}{{L}^{2}}$；
由數(shù)學(xué)知識(shí)得：F_O＞F_d，再依據(jù)E=$\frac{F}{q}$，因此q在d點(diǎn)具有的加速度大小與在O點(diǎn)所具有的加速度大小不相等，故BD錯(cuò)誤．
C、電場(chǎng)方向沿od指向d點(diǎn)，則O點(diǎn)電勢(shì)高，正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大，所以同一試探電荷+q在d點(diǎn)比在O點(diǎn)的電勢(shì)能小，故C錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)電場(chǎng)疊加的理解和應(yīng)用能力，明確其計(jì)算用矢量合成法則，會(huì)分析電勢(shì)的高低．