Question

2．一小球水平拋出，落地時(shí)速度大小為25m/s，方向與水平方向成53°角，求小球拋出時(shí)的初速度和拋出點(diǎn)離地的高度．（不考慮空氣阻力，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6 ）

Answer 1

分析 根據(jù)速度三角形的幾何關(guān)系即可求出落地的速度，根據(jù)速度關(guān)系求出落地時(shí)豎直方向的速度，根據(jù)2gh=${{v}_{y}}^{2}$即可求得高度．

解答 解：設(shè)初速度的大小為v₀，根據(jù)題意，結(jié)合幾何關(guān)系有：
cos53°=$\frac{{v}_{0}}{v}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=vcos53°=25×0.6m/s=15m/s
對(duì)于豎直速度和水平速度，tan53°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
代入數(shù)據(jù)解得：v_y=20m/s
根據(jù)2gh=${{v}_{y}}^{2}$得：
下降的高度：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}=\frac{{20}^{2}}{20}m=20m$
答：小球拋出時(shí)的初速度為15m/s，拋出點(diǎn)離地的高度為20m．

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解．