12．寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，則該船渡河的最短時間為300s，渡河的最短位移為900m．

分析 靜水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，則小船不能垂直到對岸．當靜水速與河岸垂直時，渡河的時間最短．

解答 解：當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=$\fracfflf3zb{{v}_{c}}$=$\frac{300}{1}$s=300s．
因為靜水速小于水流速，可知合速度的方向垂直于船在靜水中的速度時，則小船過河距離最短，
則有：$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac1txnjf3{s}$，解得：s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$d=$\frac{3}{1}$×300=900m．
故答案為：300s；900m．

點評 解決本題的關鍵知道靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直渡河航程最短．

練習冊系列答案
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2．如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m，質(zhì)量為6×10-2kg的通電直導線，電流強度I=1A，方向垂直于紙面向外，導線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4T，方向豎直向上的磁場中，設t=0時，B=0，則斜面對導線的支持力恰為零時的時刻是（　�。╣取10m/s2）
A．5sB．6.25sC．3.75sD．2.25s

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3．如圖為一半球殼形玻璃磚，其折射率為n=$\sqrt{2}$，球殼內(nèi)圓的半徑為R，外圓的半徑為$\sqrt{2}$R．圖中的OO′為半球殼形玻璃磚的中線，一束平行光以平行于OO′的方向從球殼的左側射入，如圖所示．若使光第一次到達圓表面時光線能射出，求入射角i的范圍．

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20．一輛運送沙子的自卸卡車裝滿了沙子，沙子和卡車車廂底部材料的動摩擦因數(shù)為μ2，沙子之間的動摩擦因數(shù)為μ1，車廂的傾斜角用θ表示（已知μ2＞μ1）則（　�。�
A．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足tanθ＞μ2
B．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足sinθ＞μ2
C．只卸去部分沙子，車上還留有一部分，應μ1＜tanθ＜μ2
D．只卸去部分沙子，車上還留有一部分，應μ1＜sinθ＜μ2

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7．如圖所示，有兩個同心導體圓環(huán)，內(nèi)環(huán)中通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流．當內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中感應電流的方向為逆時針．

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17．一束光線由空氣射入某介質(zhì)，如果入射光線和界面的夾角為30度，這時反射光線與折射光線互相垂直，則介質(zhì)的折射率是$\sqrt{3}$，光在該介質(zhì)中的傳播速度是$\sqrt{3}$×108m/s．

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4．如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行導軌，間距L=0.5m．導軌平面與水平面間的夾角θ=37°．NQ⊥MN，NQ間連接有一個R=3Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B0=1T．將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒的電阻r=2Ω，其余部分電阻不計．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變，cd 距離NQ為s=2m．試解答以下問題：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）金屬棒達到穩(wěn)定時的速度是多大；
（2）從靜止開始直到達到穩(wěn)定速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少；
（3）從靜止開始直到達到cd處的過程中，通過電阻R的電荷量q．

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1．下列物理學史說法正確的是（　　）
A．亞里士多德認為輕重不同的物體下落快慢相同
B．伽利略認為質(zhì)量一定的物體其加速度與物體受到的合外力成正比
C．胡克認為行星繞太陽運動是因為受到太陽對它的引力
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