2.已知地面附近的重力加速度的大小為g、地球半徑為R,則軌道半徑為r的人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速率為$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$.

分析 在地球表面重力與萬有引力相等,衛(wèi)星所受地球萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力據(jù)此分析即可.

解答 解:在地球表面重力與萬有引力相等有:
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得GM=gR2
對于人造衛(wèi)星有萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有:
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
可得衛(wèi)星運(yùn)行的速率v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$
故答案為:$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$.

點(diǎn)評 萬有引力問題主要入手點(diǎn)有:一是在星球表面重力與萬有引力相等,二是萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力.

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(1)若小車從C點(diǎn)飛出以后落地位置離B點(diǎn)x=4R,則小車在C點(diǎn)對軌道的壓力為多少?
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