Question

17．某同學(xué)用如圖1甲所示裝置測(cè)量重力加速度g，所用交流電源頻率為50Hz．．在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所有測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖乙所示．

設(shè)該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)（T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔）：
方法A：由g₁=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，g₂=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}}{{T}^{2}}$，…，g₅=$\frac{{x}_{6}-{x}_{5}}{{T}^{2}}$，得平均值$\overline{g}$=8.667m/s²；
方法B：由g₁=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$，g₂=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，g₃=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$，得平均值$\overline{g}$=8.673m/s²．
從數(shù)據(jù)處理方法看，在x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法A中有x₁、x₆；方法B中有x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆．因此，選擇方法B（A或B）更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的偶然（填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差．本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有（試舉出兩條）阻力[空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復(fù)寫紙的阻力等]，交流電頻率波動(dòng)，長(zhǎng)度測(cè)量，數(shù)據(jù)處理方法等．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)“3”時(shí)，重物下落的速度用2、4間的平均速度計(jì)算；
根據(jù)數(shù)據(jù)的利用率和減小誤差的角度進(jìn)行分析．應(yīng)把各個(gè)物理量代入求得g的平均值，充分理解逐差法的應(yīng)用，即可正確解答本題．

解答 解：在方法A中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，$\overline{g}$=$\frac{{g}_{1}+{g}_{2}+{g}_{3}+{g}_{4}+{g}_{5}}{5}$=$\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$，
只有x₁、x₆起作用，
方法B：$\overline{g}$=$\frac{{g}_{1}+{g}_{2}+{g}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
因此六組數(shù)據(jù)都起作用，故方法B數(shù)據(jù)應(yīng)用充分，更合理一些，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的偶然誤差．
本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有：阻力[空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復(fù)寫紙的阻力等]，交流電頻率波動(dòng)，長(zhǎng)度測(cè)量，數(shù)據(jù)處理方法等．
故答案為：
x₁、x₆；x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆；
B；
偶然；
阻力[空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復(fù)寫紙的阻力等]，交流電頻率波動(dòng)，長(zhǎng)度測(cè)量，數(shù)據(jù)處理方法等．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了逐差法在研究“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”中的應(yīng)用，要明確逐差法的應(yīng)用條件并能對(duì)其熟練應(yīng)用．