Question

1．如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間距離為2cm，已知U_ac=60V，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？
（2）設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零，求A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）求將q=-1.0×10^-10C的點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力做的功．

Answer 1

分析 （1）電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，求出AC間的距離，根據(jù)E=$\frac{U}v3brxnl$求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）求出B點(diǎn)與各點(diǎn)間的電勢(shì)差，從而根據(jù)B點(diǎn)的電勢(shì)求出A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）求出AD間的電勢(shì)差，根據(jù)W_AD=qU_AD求出電場(chǎng)力做功．

解答 解：（1）AC間的距離為4cm．
則E=$\frac{{U}_{AC}}tpl7nhv=\frac{60}{0.04}V/m=1500V/m$．
故勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1500V/m．
（2）根據(jù)A點(diǎn)的電勢(shì)大于C點(diǎn)的電勢(shì)，知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右．
U_AB=1500×0.02V=30V，因?yàn)棣?SUB>B=0，則φ_A=30V．
U_BC=30V，則φ_C=-30V．U_BD=60V，則φ_D=-60V．
P點(diǎn)與B點(diǎn)等電勢(shì)，所以φ_p=0V．
故A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)分別為：30V、-30V、-60V、0V．
（3）U_AD=φ_A-φ_D=90V
則${W}_{AD}=q{U}_{AD}=9×1{0}^{-9}J$．
故點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力所做的功為-9×10^-9J．
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度為1500V/m
（2）設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零，A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)分別為30V，-30V，-60V，0．
（3）將q=-1.0×10^-10C的點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力做的功為-9×10^-9J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道等勢(shì)面與電場(chǎng)線關(guān)系，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系