Question

6．質(zhì)量為m，電量為e的電子，繞原子核以一定半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直電子軌跡平面有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，若電子所受到的電場力的大小是洛侖茲力大小的4倍，則電子運(yùn)動(dòng)角速度可能為（　�。�

• A． $\frac{2Be}{m}$
• B． $\frac{3Be}{m}$
• C． $\frac{4be}{m}$
• D． 0

Answer 1

分析 由于不知道磁場方向和電子的運(yùn)動(dòng)方向，但是知道洛倫茲力和速度垂直，因此分洛倫茲力指向圓心和背離圓心兩種情況進(jìn)行分析，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．

解答 解：當(dāng)洛倫茲力方向和電場力方向相同時(shí)，有：
  F_電+evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mvω…①
由題意有：F_電=4evB …②
聯(lián)立①②解得：ω=$\frac{5Be}{m}$
當(dāng)洛倫茲力方向和電場力方向相反時(shí)，有：
  F_電-evB=mvω…③
聯(lián)立②③得：ω=$\frac{3Be}{m}$；
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題在電磁場中結(jié)合電場力和洛倫茲力考查了圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用向心力公式的各種表達(dá)式正確解答．