Question

【題目】某潛艇發(fā)生碰撞后失去控制，在10秒內(nèi)從海面沉入110m深的海底，艇上有128名官兵必須營救．
（1）如果只研究潛艇在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動，則潛艇在豎直方向產(chǎn)生多大的加速度？又設(shè)潛艇上的官兵各自站在潛艇艙內(nèi)，則平均質(zhì)量為60kg的官兵對艙底的壓力為多大？
（2）潛艇沉入海底時艙內(nèi)官兵所需的氧氣是有儲存氧氣的氧氣瓶供氧的，假如每個官兵1min需氧氣約1.5L，艇上共有320瓶壓強為6.0×106Pa、體積為90L的氧氣瓶，則成功救援的最長時間為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)位移時間公式 得，a= ．

根據(jù)牛頓第二定律得，mg﹣N=ma，解得N=mg﹣ma=456N．

則壓力為456N．

答：潛艇在豎直方向產(chǎn)生的加速度為2.2m/s2，官兵對艙底的壓力為456N．

（2）根據(jù)P0V0nt=NPV

1.0×105×1.5×128t=320×6.0×106×90

解得t=9000min．

答：成功救援的最長時間為9000min．

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運動位移公式進行求解加速度，由加速度及牛頓第二運動定律求官兵對艙底的壓力。
（2）根據(jù)壓強與壓力的公式結(jié)合受力平衡求解。
【考點精析】利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和勻變速運動中的平均速度對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．