Question

13．如圖金屬圓環(huán)質(zhì)量為m，半徑為r，用絕緣細線懸于O點，離O點下方$\frac{L}{2}$處有一寬度為$\frac{1}{4}$L，垂直紙面向里的非勻強磁場，同一高度處各點磁感應(yīng)強度大小相同．現(xiàn)將環(huán)拉至與O點等高位置M點靜止釋放，不計空氣阻力，擺動過程中環(huán)所在平面始終垂直磁場，則下列說法正確的是（　　）

• A． 由楞次定律知，進入磁場或離開磁場過程中，安培力方向總與環(huán)的運動方向相反
• B． 環(huán)進入或離開磁場時，安培力的方向總是沿豎直方向
• C． 在環(huán)達到穩(wěn)定擺動狀態(tài)的整個過程中，環(huán)產(chǎn)生的熱量為mg$\frac{3}{4}$L
• D． 環(huán)進入磁場過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為逆時針，離開磁場過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針，在磁場中運動時，感應(yīng)電流方向為逆時針

Answer 1

分析 金屬環(huán)穿過磁場的過程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬環(huán)中產(chǎn)生焦耳熱，環(huán)的機械能減少，當(dāng)金屬環(huán)在磁場下方，不再進入磁場時，環(huán)的機械能不變，環(huán)穩(wěn)定擺動，由能量守恒定律可以求出產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、當(dāng)環(huán)進入磁場或離開磁場的過程中，圓環(huán)在磁場中的那一部分才受到的安培力，在磁場中的那一部分的等效長度是環(huán)與磁場的邊界的兩個交點之間的弦長度，所以環(huán)進入或離開磁場時，安培力的方向總是沿豎直方向，而不是與環(huán)運動的方向相反．故A錯誤，B正確，
C、當(dāng)環(huán)在磁場下方擺動，不再進入磁場時，擺動穩(wěn)定，金屬環(huán)中產(chǎn)的焦耳熱等于環(huán)減少的機械能，由能量守恒定律得：
Q=mg（$\frac{L}{2}$+$\frac{L}{4}$）=mg$\frac{3}{4}L$；故C正確；
D、環(huán)在磁場中運動時，穿過環(huán)的磁通量保持不變，所以沒有感應(yīng)電流．故D錯誤．
故選：BC

點評 在金屬環(huán)穿過磁場時機械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，環(huán)減少的機械能就等于環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱．同時要注意，當(dāng)環(huán)環(huán)進入或離開磁場時，安培力的方向總是沿豎直方向，而不是與環(huán)運動的方向相反，這是容易錯誤的地方．