Question

5．如圖所示，小物塊從足夠長的粗糙斜面頂端勻加速下滑，現(xiàn)分別對小物塊進行以下兩種操作：①施加一個豎直向下的恒力F②在小物塊上再放一個重量等于F的物塊且兩者保持相對靜止．己知小物塊繼續(xù)下滑的過程中，斜面體始終靜止，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 操作①和②中小物塊都仍做勻加速運動且加速度不變
• B． 操作①和②中斜面體受到地面的支持力不相等
• C． 操作①和②中斜面體受到地面的摩擦力相等
• D． 操作①和②中斜體受到地面的支持力和摩擦力都不相等

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度，再通過牛頓第二定律求出操作①和②中的加速度，把加速度進行分解，分解到水平和豎直方向，分別根據(jù)牛頓第二定律分析即可．

解答 解：未加F時，物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：a=$\frac{mgsinα-μmgcosθ}{m}$=g（sinθ-μcosθ），
操作①中，在該物塊上施加一個豎直向下的恒力F，根據(jù)牛頓第二定律，有：（mg+F）sinα-μ（mg+F）cosθ=ma′
解得：a′=g（sinθ-μcosθ）+$\frac{F}{m}$（sinθ-μcosθ），故加速度增大；
操作②中，設加上重量等于F的物塊后總質量為M，根據(jù)牛頓第二定律得：$a″=\frac{Mgsinα-μMgcosθ}{M}$，解得：a″=g（sinθ-μcosθ），加速度不變，故A錯誤；
將物塊和斜面隔離，由于兩種情況下，物塊對斜面的壓力和摩擦力都是一樣的，則操作①和②中斜體受到地面的支持力和摩擦力都相等，故C正確，BD錯誤．
故選：C

點評 本題關鍵是對滑塊和斜面體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析，注意解題技巧，把加速度進行分解，難度適中．