Question

2．以v₀的速度水平拋出一物體，當其水平分位移與豎直分位移大小相等時，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 即時速度的大小是$\sqrt{5}$v₀
• B． 運動時間是$\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}$
• C． 運動的位移是$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$
• D． 豎直分速度大小等于水平分速度大小

Answer 1

分析 物體水平拋出后做平拋運動，根據(jù)豎直分位移與水平分位移大小相等，由位移公式列式求出時間．根據(jù)時間可求出豎直方向的分速度，再進行合成求解瞬時速度的大�。�由位移時間公式求出兩個分位移，再進行合成即可求得運動的位移大�。�

解答 解：由題意知，平拋運動的水平分位移和豎直分位移大小相等，水平位移$x={v}_{0}^{\;}t$，豎直位移$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，因為x=y，所以${v}_{0}^{\;}t=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$解得t=$\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}$，故B正確
豎直分速度${v}_{y}^{\;}=gt=g×\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}=2{v}_{0}^{\;}$，水平分速度${v}_{x}^{\;}={v}_{0}^{\;}$，所以${v}_{y}^{\;}≠{v}_{x}^{\;}$，故D錯誤．
即時速度的大小$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}^{\;}$，故A正確．
水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$
豎直位移y=x
運動的合位移$l=\sqrt{{x}_{\;}^{2}+{y}_{\;}^{2}}=\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，故C正確．
本題選錯誤的；故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法：運動的合成與分解，知道平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，運用運動學(xué)的基本規(guī)律解題．