13．一小船渡河，河寬d=150m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速度v2=5m/s，則下列正確的是（　�。�
A．渡河的最短時間為t=30s
B．渡河的最小位移為d=150m
C．以最小位移過河時，船頭與上游河岸之間的夾角為37°
D．船不可能垂直到達正對岸

分析 船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實際以合速度做勻速直線運動，進而求得位移的大��；小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答 解：A、當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，則知：tmin=$\frac6611166{{v}_{2}}=\frac{150}{5}=30$s．故A正確；
B、小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，此時最小位移等于河的寬度，為150m．故B正確；
C、小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，設船頭與上游河岸之間的夾角為θ，沿河的分速度與水流的速度相等，即：v2cosθ=v1
所以：cosθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{3}{5}$，得：θ=53°．故C錯誤，D錯誤．
故選：AB

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．

練習冊系列答案
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A．兩個黑洞繞行的角速度相等B．兩個黑洞繞行的線速度相等
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4．質量為2kg的物體，從豎直平面內(nèi)高h=2.0m的光滑弧形軌道A處靜止沿軌道滑下，并進入水平BC軌道滑行s=8.0m后停下來，取g=10m/s2，如圖所示．求：
（1）物體滑至B點時的速度；
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1．如圖所示，一根粗細均勻的U形玻璃管始終豎直放置，管的豎直部分長60cm，水平部分長12cm，大氣壓強p0=76cmHg，從初始時刻，U形管左端封閉，右端開口，左管內(nèi)有一段6cm長的水銀柱封住了長為40cm的理想氣體，現(xiàn)在把光滑的活塞從右側管口緩慢推入U形管，此過程中左側水銀柱上升了5cm，求活塞下降的距離．

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8．一塊滑塊由靜止開始，沿光滑斜面勻加速下滑，其速度v隨時間t變化的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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18．關于電磁場和電磁波，下列說法中正確的是（　�。�
A．恒定的電場能夠產(chǎn)生電磁波
B．電磁波既有縱波，又有橫波
C．電磁波從空氣進入水中時，其波長變長了
D．雷達用的是微波，是由于微波傳播的直線性好，有利于測定物體的位置

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5．如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合．轉臺以一定角速度ω勻速旋轉，一質量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°．重力加速度大小為g．
（1）若ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；
（2）若ω=2ω0，求小物塊受到的摩擦力的大小和方向．

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2．以v0的速度水平拋出一物體，當其水平分位移與豎直分位移大小相等時，下列說法錯誤的是（　�。�
A．即時速度的大小是$\sqrt{5}$v0
B．運動時間是$\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}$
C．運動的位移是$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$
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3．在鏈球運動中，運動員使鏈球高速旋轉，在水平面內(nèi)做圓周運動．然后突然松手，由于慣性，鏈球向遠處飛去．鏈球做圓周運動的半徑為R，鏈球在水平面內(nèi)做圓周運動時的離地高度為h．設圓心在地面的投影點為O，鏈球的落地點為P，O、P兩點的距離即為運動員的成績．若運動員某次擲鏈球的成績?yōu)長，空氣阻力忽略不計，則鏈球從運動員手中脫開時的速度v為（　�。�
A．L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$B．R$\sqrt{\frac{g}{2h}}$C．$\sqrt{\frac{g}{2h}（{L}^{2}-{R}^{2}）}$D．$\sqrt{\frac{g}{2h}（{L}^{2}+{R}^{2}）}$

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