Question

8．一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔$\frac{1}{10}$s曝光一次的頻閃相機(jī)拍攝不同時(shí)刻小球位置的照片，如圖所示．即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個(gè)小球的像之間的時(shí)間間隔為$\frac{1}{10}$s，測(cè)得小球在幾個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移數(shù)據(jù)見(jiàn)表：

x1/cm	x2/cm	x3/cm	x4/cm
8.20	9.32	10.40	11.52

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)計(jì)算小球加速度的方法如下：
甲同學(xué)：a₁=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}}{{T}^{2}}$，a₃=$\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{{T}^{2}}$，$\overline{a}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$．
乙同學(xué)：a₁=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$，$\overline{a}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$．
你認(rèn)為甲、乙兩位同學(xué)中計(jì)算方法更準(zhǔn)確的是乙，加速度值為1.10m/s²．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，運(yùn)用逐差法求出加速度的大小．

解答 解：求解加速度時(shí)應(yīng)該運(yùn)用逐差法求解，甲同學(xué)的做法，最終有效的數(shù)據(jù)只有s₄和s₁．所以乙的做法正確，
a₁=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$，$\overline{a}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（10.40+11.52-9.32-8.20）×1{0}^{-2}}{4×\frac{1}{100}}$=1.10m/s²
故答案為：乙，1.10m/s²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論，即在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，并能靈活運(yùn)用．