Question

（2011?臺(tái)州模擬）某學(xué)習(xí)小組為探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積相同時(shí)，電阻值與長(zhǎng)度的關(guān)系．選取一根乳膠管，里面灌滿了稀鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱X（電阻約為2kΩ）．實(shí)驗(yàn)室中還提供如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V（量程4V，電阻約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流為1A）
E．滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值1kΩ；
E．鋰電池（電動(dòng)勢(shì)標(biāo)E稱值為3.7V）
F．開關(guān)S一只，導(dǎo)線若干
（1）為了測(cè)定鹽水柱X的阻值，該小組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖，則電流表應(yīng)該選擇

A₂

（填A(yù)₁或A₂），滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇

R₁

（填R₁或R₂）．
（2）為探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積V相同時(shí)，電阻值與長(zhǎng)度的關(guān)系．該小組同學(xué)通過握住乳膠管兩端把它均勻拉長(zhǎng)改變長(zhǎng)度，多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得稀鹽水柱長(zhǎng)度L、電阻R的數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
長(zhǎng)度L（cm）	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0
電阻R（kΩ）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

①為了定量研究電阻R與長(zhǎng)度L的關(guān)系，該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R，作出了如圖所示的圖線，你認(rèn)為橫坐標(biāo)表示的物理量是

L²

．
②該小組同學(xué)根據(jù)①作出的圖線求得斜率為k，測(cè)得導(dǎo)電溶液的體積為V，則電阻率ρ=

kV

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電源電壓、鹽水的電阻求出通過鹽水的最大電流，然后根據(jù)該電流選取電流表；為了便于操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選最大值較小的；
（2）在正確實(shí)驗(yàn)過程中，鹽水的體積不變，由電阻公式求出電阻的表達(dá)式，然后根據(jù)該表達(dá)式確定坐標(biāo)軸表示什么物理量．

解答：解：（1）通過鹽水的最大電流約為I=

E

R

=

3.7

2000

=0.00185A=1.85mA，
則電流表可選：電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）；
為了便于操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選最大值較小的：R₁：最大阻值40Ω；
（2）在實(shí)驗(yàn)過程中，鹽水的體積V保持不變，
∵V=SL，∴鹽水的橫截面積S=

V

L

鹽水的電阻R=ρ

L

S

=ρ

L2

V

由此可知，電阻R與L²成正比，
橫坐標(biāo)表示的物理量是L²．
R=ρ

L

S

=ρ

L2

V

所以斜率k=

ρ

V

所以ρ=kV
故答案為：（1）A₂；  R₁；
（2）①L²； ②kV

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)器材的選取與實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)是本題的難點(diǎn)，要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選取原則，難度適中．