Question

15．正電子發(fā)射計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素¹⁵O注入人體，參與人體的代謝過程，¹⁵O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖象，根據(jù)PET原理，回答下列問題．
①寫出¹⁵O的衰變和正負(fù)電子湮滅的方程式${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{7}^{15}N{+}_{1}^{0}e$、${\;}_{1}^{0}e{+}_{-1}^{0}e$→2γ．
②將放射性同位素¹⁵O注入人體，¹⁵O的主要用途是B
A．利用它的射線   B．作為示蹤原子    C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸
③設(shè)電子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測到的正負(fù)電子湮滅后生成的光子的波長=$\frac{h}{mc}$
④PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)短．（填“長”、“短”或“長短均可”）

Answer 1

分析 由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒判斷核反應(yīng)方程，電子湮滅生成光子，氧15的作用是作為示蹤原子．

解答 解：①此反應(yīng)放出正電子，故核反應(yīng)方程為${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{7}^{15}N{+}_{1}^{0}e$；
正負(fù)電子湮滅的過程中，產(chǎn)生一對光子，方程式為：${\;}_{1}^{0}e{+}_{-1}^{0}e$→2γ
②₈¹⁵O通過衰變轉(zhuǎn)化為一對γ光子被探測器探測到，故作用是：示蹤原子．
故選：B
③電子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，由愛因斯坦質(zhì)能方程，△E=2mc²，光子的能量：$E=hγ=\frac{hc}{λ}$則探測到的正負(fù)電子湮滅后生成的光子的波長：
$λ=\frac{hc}{E}=\frac{hc}{\frac{1}{2}△E}=\frac{hc}{m{c}^{2}}=\frac{h}{mc}$
④放射性同位素作為示蹤原子，要求元素的半衰期要短，不能時間太長，以避免造成一些不必要的傷害；
故答案為：①${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{7}^{15}N{+}_{1}^{0}e$，${\;}_{1}^{0}e{+}_{-1}^{0}e$→2γ；②B；③$\frac{h}{mc}$④短

點評 本題是放射性物質(zhì)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，注意閱讀題目，找出其中的物理信息，然后應(yīng)用質(zhì)能方程、光子的能量公式等即可正確解答，難度不大．