Question

10．如圖所示，木塊A質(zhì)量為m_A=1kg，足夠長的木板B質(zhì)量m_B=4kg，質(zhì)量為m_C=2kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦．現(xiàn)使A以υ₀=10m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以4m/s速度彈回．求：
①B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度．
②C運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度．

Answer 1

分析 A、B碰撞的瞬間，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，該瞬間B的速度最大，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度．
B、C速度相同時(shí)，C的速度最大，對(duì)BC組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出C運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度．

解答 解：①B碰后瞬間速度最大，規(guī)定A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m_Aυ₀=m_A（-υ_A′）+m_Bυ_B，
所以υ_B=$\frac{{{m_A}（{υ_0}+{υ_A}^′）}}{m_B}=\frac{1×（10+4）}{4}$m/s=3.5m/s．
②B、C以共同速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，C速度最大，規(guī)定B的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得
m_Bυ_B=（m_B+m_C）υ_C，
所以${υ_C}=\frac{{{m_B}{υ_B}}}{{{m_B}+{m_C}}}=\frac{4×3.5}{4+2}$m/s=$\frac{7}{3}$m/s．
答：①B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為3.5m/s．
②C運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為$\frac{7}{3}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵合理地選擇研究的系統(tǒng)，知道物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行求解，注意公式的矢量性．