Question

12．有一內阻未知（約25KΩ～35KΩ）、量程未知（約25V～35V），共有30個均勻小格的直流電壓表．
（1）某同學在研究性學習過程中想通過上述電壓表測量一個多用表中歐姆檔的內部電源的電動勢，他們從多用表刻度盤上讀出電阻刻度中間值為30．
A．請你將他們的如圖1實驗電路連接起來．他們在實驗過程中，歐姆檔的選擇開關撥至倍率“×1k”．

B．在實驗中，同學讀出電壓表的讀數(shù)為U，歐姆表指針所指的刻度為n，并且在實驗過程中，一切操作都是正確的，請你導出歐姆表電池的電動勢表達式．
（2）若在實驗過程中測得該電壓表內阻為30kΩ，為了測出電壓表的量程，現(xiàn)有下列器材可供選用，要求測量多組數(shù)據(jù)，并有盡可能高的精確度．
標準電壓表：量程3V，內阻3kΩ
電流表：量程0～3A，內阻未知
滑動變阻器：總阻值1KΩ
穩(wěn)壓電源E：30V，內阻不能忽略
電鍵、導線若干
A．在圖2中出實驗電路圖
B．選用記錄數(shù)據(jù)中任一組，寫出計算量程的表達式U_g=$\frac{300{U}_{1}}{N}$．式中各字母的意義是：U₁是直流電壓表V的指針指到第N格時，標準電壓表V₁的讀數(shù)．

Answer 1

分析 （1）測電阻時應將開關打到歐姆檔，紅表筆接正插孔，紅表筆接負插孔；用歐姆表時，指針指在中央附近最好；
根據(jù)實驗電路，應用閉合電路歐姆定律推導電動勢表達式．
（3）本實驗要求測出電壓表的量程，則應采用與標準電壓表比較的方式進行；可將二電表串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可算出電流表的量程；根據(jù)原理可以得出實驗的電路和數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）A、用多用電表測電壓表內阻的電路圖如圖所示：

電壓表內阻約25kΩ～35kΩ，用歐姆表測其內阻時，
測電阻時應盡量使指針指在中間值附近，所以應選×1K擋；
B、歐姆表中值電阻為R_中=30×1kΩ=30000Ω，歐姆表指n刻度，
則電壓表內電阻R_V=1000n，流過電壓表電流I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{U}{1000n}$，
由閉合電路歐姆定律電池電動勢E=U+I_VR_中=$\frac{n+30}{n}$U．
（2）A、由題意可知，待測電壓表內阻已知，則將兩表串聯(lián)接入電路，則兩表中的電流相等，由標準電表可求得電流值，通過計算可求得待測電壓表的量程；因兩電壓表阻值較大，而滑動變阻器阻值較小，故滑動變阻器采用分壓接法；故電路如圖所示：

②由歐姆定律可求得，通過兩電壓表的電流I=$\frac{{U}_{1}}{3000}$，則待測電阻兩端的電壓為I×30000=10U₁；此時指針指示的格數(shù)為N，則$\frac{N}{30}$×U=10U₁；解得量程U_g=$\frac{300{U}_{1}}{N}$，其中：U₁是直流電壓表V的指針指到第N格時，標準電壓表V₁的讀數(shù)．
故答案為：（1）A、電路圖如圖所示；1k；B、E=$\frac{n+30}{n}$U；（2）A、電路圖如圖示；B、$\frac{300{U}_{1}}{N}$；U₁是直流電壓表V的指針指到第N格時，標準電壓表V₁的讀數(shù)．

點評 本題考查了歐姆表的使用方法和注意事項，結合歐姆定律推導電動勢．測量量程時注意不能使用給出的電流表，因為電流表量程偏大無法正確的得出結果．