Question

10．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標．在描述兩車運動的v-t圖象中（如圖），直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20s的運動情況．關于兩車之間的位移關系，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在0～10 s內兩車逐漸遠離
• B． 在10～20 s內兩車逐漸遠離
• C． 在5s和15 s時刻，兩車的間距不相等
• D． 在t=20 s時兩車在公路上相遇

Answer 1

分析 t=0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，根據速度大小關系分析兩車之間距離如何變化．根據速度圖象的“面積”表示位移，判斷位移關系．

解答 解：A、0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，在0-10s內甲車速度小于乙車的速度，兩車逐漸遠離．故A正確．
B、在10-20s內，甲車速度大于乙車的速度，兩車逐漸靠近．故B錯誤．
C、在t=5s時，乙的速度v₂=v₀+at=10-0.5×5=7.5m/s
故在5～15s內甲車的位移s₁=v₁t=5×10=50m
在5～15s內乙車的位移s₂=v₂t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=7.5×10-$\frac{1}{2}$×0.5×10²=75-25=50m
所以s₁=s₂，則在5s和15 s時刻，兩車的間距相等．故C錯誤．
D、根據速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識看出，在t=20s時兩者位移相等，再一次相遇．故D正確．
故選：AD

點評 利用速度--時間圖象求從同一位置出發(fā)的解追及問題，主要是把握以下幾點：
①當兩者速度相同時兩者相距最遠；
②當兩者速度時間圖象與時間軸圍成的面積相同時兩者位移相同，即再次相遇；
③當圖象相交時兩者速度相同．