Question

15．如圖，光滑斜面PMNQ的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，其中ab邊長(zhǎng)為l₁，bc邊長(zhǎng)為l₂，線框質(zhì)量為m、電阻為R，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于斜面向上，ef為磁場(chǎng)的邊界，且ef∥MN．線框在恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其ab邊始終保持與底邊MN平行，F(xiàn)沿斜面向上且與斜面平行．已知線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$
• B． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度為$\frac{F+mgsinθ}{m}$
• C． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為（F-mgsinθ）l₁
• D． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有a→b→c→d方向的感應(yīng)電流

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求解線框進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度．由線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系，由平衡條件求解速度．根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．根據(jù)能量守恒定律求解熱量．

解答 解：A、線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由F_安+mgsinθ=F，而F_安=$\frac{{B}^{2}{l}_{1}^{2}v}{R}$，
解得：v=$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{l}_{1}^{2}}$．故A正確．
B、線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)牛頓第二定律得：線框的加速度為：a=$\frac{F-mgsinθ}{m}$，故B錯(cuò)誤．
C、由于線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系可知：產(chǎn)生的熱量為：Q=（F-mgsinθ）l₂．故C錯(cuò)誤．
D、線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量增加，根據(jù)楞次定律判斷知線框中感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)中力學(xué)問(wèn)題，記住安培力的經(jīng)驗(yàn)公式F_安=$\frac{{B}^{2}{l}_{1}^{2}v}{R}$，正確分析受力和功能關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，要注意線框切割磁感線的邊長(zhǎng)與通過(guò)的位移大小是不同的，不能搞錯(cuò)．