12.如圖所示,質(zhì)量為m=75kg的滑雪運(yùn)動愛好者,從傾角θ、斜面長度為L=3.6m的光滑滑雪軌道上的最高點A由靜止滑下,經(jīng)最低點B后滑動到位于水平面的小車上,滑雪者在經(jīng)過軌道轉(zhuǎn)折點前后速度大小不變.已知滑雪者和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ1,小車與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2,小車的質(zhì)量M=150kg,且小車長度足夠長.整個過程中小車運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示,g=10m/s2.求:

(1)μ1與μ2之比;
(2)滑雪者經(jīng)過B點時的速度大小以及斜面的傾角.

分析 (1)由v-t圖象求得各自過程中的加速度,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解.
(2)由牛頓第二定律求出滑雪者滑到小車之后,和小車速度相同之前的加速度,由速度公式求出經(jīng)過B點的速度.由機(jī)械能守恒定律求出斜面傾角大。

解答 解:(1)由v-t圖象得:
0-1s時間內(nèi),小車的加速度是a1=1m/s2,滑雪者與小車共同減速的加速度大小a2=1m/s2
在1-2s內(nèi),對滑雪者和小車:μ2(M+m)g=(M+m)a2
在0-1s內(nèi),對小車:μ1mg-μ2(M+m)g=Ma1
聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得:μ1=0.5,μ2=0.1
則μ1:μ2=5:1
(2)設(shè)滑雪者經(jīng)過B點時的速度大小為v,
在滑雪者滑到小車上之后,設(shè)滑雪者的加速度大小為a3,由牛頓第二定律得:
μ1mg=ma3
v-a3×1=1m/s
代入數(shù)據(jù)得:v=6m/s
由于斜面光滑,從A點到B點滑雪者機(jī)械能守恒,
mgLsinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:θ=30°
答:(1)μ1與μ2之比為5:1;
(2)滑雪者經(jīng)過B點時的速度大小為6m/s,斜面的傾角為30°.

點評 本題考查牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律,需要認(rèn)真分析v-t圖象,得出滑雪者滑到小車上之后,小車的加速度大小,到1s末小車和滑雪者相對靜止.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖甲所示,質(zhì)量為m=2kg的物塊沿水平面做直線運(yùn)動,在拉力作用下的速度圖線如圖乙中a線所示,撤去拉力后繼續(xù)運(yùn)動的圖線如圖b所示,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)拉力F的大小和方向以及物塊與水平面間的動摩擦因數(shù);
(2)從t=0開始至物塊停止運(yùn)動,物塊滑行的路程.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.宇宙中兩個相距較近的星球可以看成雙星,它們只在相互間的萬有引力作用下,繞兩球連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運(yùn)動.根據(jù)宇宙大爆炸理論,雙星間的距離在不斷緩慢增加,設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動,則下列說法正確的是(  )
A.雙星相互間的萬有引力不變B.雙星做圓周運(yùn)動的角速度均增大
C.雙星做圓周運(yùn)動的動能均減小D.雙星做圓周運(yùn)動的半徑均增大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.下列說法正確的是( 。
A.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時,我們引用了公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,這個關(guān)系式實際上是牛頓第二定律,是可以在實驗室中得到驗證的
B.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時,我們引用了公式v=$\frac{2πr}{T}$,這個關(guān)系式實際上是勻速圓周運(yùn)動的一個公式,它是由速度的定義式得來的
C.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時,我們引用了公式$\frac{{r}^{2}}{{T}^{2}}$=R,這個關(guān)系式是開普勒第三定律,是可以在實驗室中得到證明的
D.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時,使用的三個公式,都是可以在實驗室中得到證明的

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.如圖所示,為供兒童娛樂的滑梯的示意圖,其中AB為光滑斜面滑槽,與水平方向的夾角為θ=37°;長L的BC水平滑槽,與半徑R=0.4m的$\frac{1}{4}$圓弧CD相切,ED為地面.已知通常兒童在滑槽BC上滑動時的動摩擦因數(shù)μ=0.5,斜面AB與水平面BC用一小段光滑圓弧連接,A點離地面的豎直高度AE為H=1.6m.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)兒童從靜止開始由A滑到B的時間t(結(jié)果可以用根號表示);
(2)為保證兒童在娛樂時的安全,到達(dá)C點時速度不能超過2m/s,則水平滑槽BC的長度L至少為多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,空間存在一個半徑為R0的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場的方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.有一個粒子源在紙面內(nèi)沿各個方向以一定速率發(fā)射大量粒子,粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q.將粒子源置于圓心,則所有粒子剛好都不離開磁場.(不考慮粒子的重力及粒子之間的相互作用)
(1)求帶電粒子的速率.
(2)若粒子源可置于磁場中任意位置,且磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?\frac{B}{4}$,求粒子在磁場中最長的運(yùn)動時間t.
(3)若原磁場不變,再疊加另一個半徑為R1(R1>R0)圓形勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為$\frac{B}{2}$,方向垂直于紙面向外,兩磁場區(qū)域成同心圓,此時該離子源從圓心出發(fā)的粒子都能回到圓心,求R1的最小值和粒子運(yùn)動的周期T.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

4.為探究某元件的導(dǎo)電性能(電阻隨電壓變化不太大,電阻約為10Ω).提供了如下器材:
A.電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻約0.9Ω)
B.電壓表V(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ)
C.滑動變阻器R1(10Ω,0.3A)
D.滑動變阻器R2(1000Ω,0.1A)
E.電源E(電動勢3V,內(nèi)阻約0.1Ω)
F.開關(guān)S及導(dǎo)線若干.

①實驗中滑動變阻器應(yīng)該選擇C(填寫器材序號),以保證實驗過程中調(diào)節(jié)方便;
②在如圖1虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖,要求閉合電鍵前滑動變阻器放置在合適位置;
③如如圖2中Ⅰ、Ⅱ圖線,一條為元件真實的U-I圖線,另一條是本次實驗中測得的U-I圖線,其中Ⅱ是本次實驗中測得的圖線.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.通電矩形導(dǎo)線框abcd與無限長通電直導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi),電流方向如圖所示,ab邊與MN平行.關(guān)于MN的磁場對線框的作用,下列敘述正確的是( 。
A.線框有兩條邊所受的安培力方向相同
B.線框有兩條邊所受的安培力大小相同
C.線框所受安培力的合力向左
D.線框?qū)⒗@MN轉(zhuǎn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖,等量異種點電荷連線上有O、O′兩點,O為中點,有一正方體abcd-a′b′c′d′中心在O′處且面abcd垂直于OO′,下列是說法正確的是( 。
A.電荷在a處受到的電場力可能和它在b處的電場力相同
B.a、b兩點電勢相等
C.將電荷從a處移到abcd面內(nèi)任意一點電場力不做功
D.a點電勢不可能等于O′點電勢

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