2.如圖甲所示,質(zhì)量為m=2kg的物塊沿水平面做直線運動,在拉力作用下的速度圖線如圖乙中a線所示,撤去拉力后繼續(xù)運動的圖線如圖b所示,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)拉力F的大小和方向以及物塊與水平面間的動摩擦因數(shù);
(2)從t=0開始至物塊停止運動,物塊滑行的路程.

分析 (1)由圖可以知道兩個階段的加速度,然后列牛頓第二定律可以解得拉力,結(jié)合摩擦力公式求得摩擦因數(shù).
(2)由v-t圖面積代表位移,可以得到0-1s內(nèi)的物體位移,根據(jù)運動學位移速度公式即可求得撤去拉力后物體又滑行的位移;

解答 解:(1)0~1秒內(nèi)加速度大于1~3秒內(nèi)加速度,且物體做減速運動,所以拉力與摩擦力同向,向左.
設拉力大小為F,摩擦力大小為f,取f的方向為正方向.
第一階段:加速度大小為  ${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{12-4}{1}=8m/{s}^{2}$
F+f=ma1
第二階段:加速度大小為${a}_{2}=\frac{4-2}{2}=1m/{s}^{2}$
f=ma2
聯(lián)合可得:F+ma2=ma1
F+2×1=2×8
解得:
F=14N,而f=μmg=ma2,解得:μ=0.1
(2)0-1s內(nèi)由v-t圖象可知,x=S=$\frac{1}{2}(4+12)×1$=8m,
設撤去拉力后物體還能滑行距離為s,則由動能定理得:
-fs=0-$\frac{1}{2}$mv2;
得:s=$\frac{m{v}^{2}}{2f}$=$\frac{2×{4}^{2}}{2×2}=8m$,
物塊滑行的路程為:X=s+x=8+8=16m
答:(1)拉力F的大小為14N,方向與摩擦力同向,向左,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1;
(2)從t=0開始至物塊停止運動,物塊滑行的路程為16m.

點評 本題在根據(jù)識別圖象的兩個意義:斜率等于加速度、“面積”大小等于位移x的基礎上,利用牛頓第二定律及運動學基本公式解題,難度適中.

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12.足夠長的傾角θ=53°的斜面固定在水平地面上,一物體以v0=6.4m/s的初速度從斜面底端向上滑行,該物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.8,如圖所示.(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2
(1)求物體從開始到再次返回斜面底端所需的時間;
(2)求返回斜面底端時的速度.

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13.帶鐵芯的電感線圈L的電阻與電阻器R的阻值相同,A1、A2,為完全相同的兩電流表,將它們組成如圖所示電路,則下列說法正確的是(  )
A.閉合S的瞬間,表A1的示數(shù)大于A2B.閉合S的瞬間,表A1的示數(shù)等于A2
C.斷開S的瞬間,表A1的示數(shù)大于A2D.斷開S的瞬間,表A1的示數(shù)等于A2

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10.測量“水果電池”的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中,將一銅片和一鋅片分別插入同一只蘋果內(nèi),就構(gòu)成了簡單的“水果電池”,其電動勢約為1.5V,可是這種電池并不能點亮額定電壓為1.5V,額定電流為0.3A的手電筒上的小燈泡,原因是流過小燈泡的電流太小了,經(jīng)實驗測定電流約為3mA.現(xiàn)有下列器材:
待測“水果電池”
電流表:滿偏電流3mA,電阻約10Ω
電壓表:量程0~1.5V,電阻約1000Ω
滑動變阻器R1:0~30Ω
滑動變阻器R2:0~30kΩ
開關、導線等實驗器材
(1)本實驗選用如圖1所示的實驗原理圖,應該選用哪種規(guī)格的滑動變阻器?R2.(填寫儀器代號)
(2)在實驗中根據(jù)電壓表的示數(shù)U與電流表的示數(shù)I的值,得到U-I圖象如圖2所示,根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù),則“水果電池”的電動勢E=1.5V,內(nèi)電阻r=500Ω.
(3)若不計測量中的偶然誤差,用這種方法測量得出的電動勢和內(nèi)電阻的值與真實值相比較,電動勢E相等(選填“偏大”或“相等”或“偏小”),內(nèi)電阻r偏大(選填“偏大”或“相等”或“偏小”)

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17.如圖所示,MN、PQ是平行金屬板,板長為L,兩板間距離為d,PQ帶正電,MN帶負電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場,一個帶電荷量為-q,質(zhì)量為m的帶電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間,結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場,然后又恰好從PQ板邊緣飛進磁場,然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場,不計粒子重力.試求:
(1)兩金屬板間所加電壓U的大小.
(2)勻強磁場的磁感應強度B的大。
(3)在圖中正確畫出粒子再次進入電場中的運動軌跡,并標出粒子再次從電場中飛出的速度方向.

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7.如圖所示是一個周期性變化的方波電壓,其變化周期是T,電壓的大小是U.把這個電壓加在一對平行金屬板上,兩板間就形成的電場可視為勻強電場.在兩板正中間各有一個小孔A和B.質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從孔A進入平行板之間,重力和初速度可忽略不計,在電場力的作用下,粒子可以從孔B射出.當t=0時有一個上述粒子恰好從孔A進入,從靜止開始加速,經(jīng)過T時間恰好從孔B飛出.

(1)經(jīng)過$\frac{T}{2}$該粒子的速度是多少?
(2)兩板之間的距離d是多大?
(3)如果該粒子是在$\frac{T}{6}$時刻從孔A進入的,則在其出發(fā)后第一個周期的時間內(nèi)粒子通過的位移是多少?

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14.如圖所示,在坐標系xOy的第II象限內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度大小為E,其他象限內(nèi)存在勻強磁場,方向垂直于紙面向里.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子自P(-l,l)點由靜止釋放,沿垂直于x軸的方向進入第Ⅲ象限磁場,接著以垂直于y軸的方向進入第IV象限磁場,不計粒子重力.求:
(1)磁場的磁感應強度B;
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11.如圖,相距2L的.AB、CD兩邊界間的空間區(qū)域存在兩個方向相向的
勻強電場,其中PT以上的電場方向豎直向下,下面的電場方向豎直向上.PQ上連續(xù)分布著電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子,依次以相同水平初速v0垂直射入PT下方電場中,且有PQ=L.若從Q點射入的粒子恰從M點水平射出,滿足MT=$\frac{L}{2}$,其軌跡如圖.不計粒子重力及它們間的相互作用.
(1)求PT上、下電場強度E1與E0的大小
(2)在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能從CD邊水平射出,求這些入射點到P點的距離應滿足的條件
(3)若從M點射出的粒子恰從中點S孔垂直射入邊長是α截面為正方形的容器中,容器中存在圖中所示的勻強磁場,已知粒子運動半徑小于α.為使粒子與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出,粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失,求磁感應強度B應滿足的條件.

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12.如圖所示,質(zhì)量為m=75kg的滑雪運動愛好者,從傾角θ、斜面長度為L=3.6m的光滑滑雪軌道上的最高點A由靜止滑下,經(jīng)最低點B后滑動到位于水平面的小車上,滑雪者在經(jīng)過軌道轉(zhuǎn)折點前后速度大小不變.已知滑雪者和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ1,小車與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2,小車的質(zhì)量M=150kg,且小車長度足夠長.整個過程中小車運動的v-t圖象如圖乙所示,g=10m/s2.求:

(1)μ1與μ2之比;
(2)滑雪者經(jīng)過B點時的速度大小以及斜面的傾角.

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